Müsste man in deinem Beweis nicht berücksichtigen, dass entsprechend auch die Sicherheit der Keys angepasst und verbessert werden kann mit unendlich viel Zeit? Sprich sich die Kryptographie unendlich verbessert mit unendlich viel Zeit und somit die Keys nicht berechnet werden können?
Hallo! Nein, denn das setzen wir nicht voraus! Das ist genau die Krux bei logischen Beweisführungen, dass man sehr exakt sein und aufpassen muss, was man als Argumentationsgrundlage verwenden darf. Wir haben nicht vorausgesetzt, dass die Mathematiker ebenfalls unendlich lange besser Algorithmen finden werden. Würden wir das noch hinzunehmen, so wäre das eine Spekulationen ohne Grundlage und wir landen im Bereich der Esoterik. Zugegeben mit der absurden Annahme der ganzen Unendlichkeitsvorraussetzungen sind wir dort sowieso schon. Darum ist es ja logischer Blödsinn.
Die ganze Diskussion ist leider reines „Gewäsch“, weil immer mit Begriffen um sich geworfen wird, die nicht verstanden wurden. Als Mathematiker weiß man, dass es das „Unendliche“ gar nicht gibt. Zu jeder unendlich großen Menge kann ich dir eine noch viel größere Menge angeben. In der Tat, eine noch unendlicherE! Wenn du also von unendlich besseren Verschlüsselungen sprichst, dann kann ich problemlos noch viel unendlich bessere Entschlüsselungen entgegenhalten. Wie gesagt, alles Eosterik wenn man schon so startet.
Im Fall von Bitcoin geht es aber noch einfacher dein Argument zu entkräften. Bitcoin verwendet die algebrischen Eigenschaften spezieller endlicher Körper für seine Verschlüsselung. Die Betonung liegt auf endlich. Das sind Zahlenräume mit verdammt vielen Elementen (hier ca. 2^256) aber eben nur endlich viele. Egal wie gut die Verschlüsselung wird, man kann in sogar endlicher Zeit(!!!) alle durchprobieren und wird fertig. Das ist genau die Sorge, die man bei Quantencomputern hat, da es vielleicht für diese Rechner eine Chance gibt, es in vernünftiger Zeit hinzukriegen (was man vielleicht verhindern kann, wenn man die Räume signifikant größer macht). Mit unendlich viel Zeit knackst du natürlich jegliche endliche Zahlenmenge irgendwann, egal was man versucht.
Ein möglicher Ausweg könnte jetzt sein, dass wir die Verschlüsselung auf unendliche Zahlkörper ausdehnen können. Hier ist mir keine Möglichkeit bekannt, da man so gut wie alle notwendigen algebraischen Eigenschaften der endlichen Körper verliert, die für die Kryptographie wichtig sind. Sollte es dennoch gelingen, so müsste man also ein Verfahren haben, dass sogar einem Angriff mit unendlich viel Energie und Zeit standhält (willkommen zurück in der Esoterikecke. Aluhut auf!) Ein solches Verfahren hätte zur Eigenschaft, dass es unendlichER lange braucht die privat keys zu errechnen als ich unendlich Zeit habe (Ja, es ist Esoterik). Daran kann man jetzt glauben (Esoterik) oder auch nicht, aber mit einer seriösen Diskussion hat das nun wirklich nix zu tun.
Auf jeden Fall Danke für deine Antwort, die mir durchaus ernst gemeint scheint. Mir ist bewusst, ich bin in meinen Ausführungen etwas technisch geworden, aber diese angeblich rationalen und völlig logischen Argumente mit „unendlich“ auf Romans Kanal bereiten einem Mathematiker fast schon körperliche Schmerzen. 
Grüße!
P.S: Es gibt ja schon lange den mathematischen Beweis, dass die Sicherheit von PoW äquivalent mit der Sicherheit des PoS Algorithmus von Cardano ist. Schon zig mal in den Kommentaren der youtube-Videos erwähnt worden, alle Bitcoin-Extremisten ignorieren es.
Roman hat im damaligen Gruppeninterview mit Frank Thelen auf diesen Hinweis eines Teilnehmers gesagt: (frei zitiert) „Ich glaube nicht, dass man das beweisen kann.“ Da war für mich klar, es geht ihm leider nicht um die tatsächliche Faktenlage, sondern um seinen „Glauben“. Seitdem nehme ich das esoterische Geschwaffel auf dem Kanal wirkich nicht mehr ernst.
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