Es kommt darauf an welchen Zweck diese zweite Wallet erfüllen soll. Wenn es einfach nur ein zweites Unterkonto (für dich) sein soll, dann macht weder eine Passphrase, noch eine komplett neue Mnemonic Sinn. Dafür sind die bereits angesprochenen Accounts ideal.
Wenn du versuchst deine Bestände auf mehrere Wallet aufzuteilen dann kann eine Passphrase sinnvoll sein.
Mehrere, komplett eigenständige, Wallets (unterschiedliche Mnemonic) mit einer einzigen BitBox zu verwalten ist sehr mühsam, auch wenn das Wiederherstellen mit den microSD Karten sehr schnell geht. Du hast dann aber vor allem das „Problem“ auf mehrere Backups aufpassen zu müssen (selbiges gilt für die Passphrase).
Fall es eine Wallet für ein Familienmitglied sein soll dann rate ich entweder zu einem einfachen Account, oder einer komplett eigenen Wallet (mit eigener Hardware).
Bevor du eine Passphrase verwendest hier vorbei schauen: