Natürlich. Du gibst doch eine IBAN bei der Überweisung an und hinter dieser IBAN steht eine Person, die sich mit KYC bei der Bank angemeldet hat.
Auch Amazon Geschenkekarten sind letztendlich nicht anonym, denn um bei Amazon kaufen zu können, musst Du Dich bei Amazon registrieren.
Kaufst Du bei einem deutschen Anbieter solche Karten für Bitcoin, kannst Du Dir sicher sein, dass er die Käufe ganz genau protokollieren wird.
Kaufst Du bei einem ausländischen Anbieter, könnte es passieren, dass Amazon Dich bzw. die Karten sperrt.
Hierzu ein Zitat eines Anbieters für Geschenkkarten:
„Der Betrugsbekämpfungsprozess von Amazon sperrt Karten und Konten, wenn sie den Verdacht haben, dass ihre Bedingungen verletzt wurden. Der häufigste Grund ist, dass Sie sich außerhalb Ihres Landes befinden und / oder ein VPN verwenden. Es gibt jedoch auch andere Möglichkeiten: Weiterverkauf / Dropshipping, Hinzufügen eines Geschenks Karte auf einem brandneuen Konto ohne weitere Zahlungsmethoden, die in kurzer Zeit zu viele Geschenkkarten mit hohem Nennwert hinzufügt, und andere.“
Also wenn Du da mit VPN herumfummelst, bei dubiosen Quellen kaufst und was weiß ich noch alles, könnte es sein, dass Dein Karten nichts mehr wert sind, weil Amazon einfach alles sperrt.
Nein.
Jein: Dein Gegenüber (der, der das Geld bekommen hat) könnte eine Aussage machen, um sich selbst zu schützen.
Angenommen, es geht alles völlig anonym und niemand wüsste, wann Du wo und wieviel BTC gekauft hast. (Geht nicht, aber wir nehmen’s jetzt einfach mal an.)
Eines Tages steht das Finanzamt bei Dir vor der Tür. Sie haben festgestellt, dass Du BTC ausgegeben hast, die Du laut Deiner Steuererkläung gar nicht haben dürftest, denn Du hast sie ja anonym gekauft.
Wie willst Du nun dem FA beweisen, dass Du diese BTC schon 1+ Jahr hälst und somit ein möglicher Gewinn steuerfrei ist?
Kannst Du nicht? Oh, das ist schade, denn dann geht das FA höchstwahrscheinlich davon aus, dass Deine BTC-Gewinne nicht steuerfrei sind und Du musst sie versteuern.
Schei**e gelaufen, würde ich mal sagen.
Denk’ mal darüber nach.
Nein.
Völlig anders. Sorry. 
Ein anonymer bzw. unprotokollierter Kauf ist steuerlich gesehen keine gute Idee und macht finanziell auch absolut keinen Sinn. Bei großen Summen winkt der Verdacht der Steuerhinterziehung und bei kleinen Summen „lohnt“ es sich einfach nicht, weil es keine Rolle spielt, ob Du anonym mit BTC oder Bargeld zahlst.
Siehe auch hier (inkl. Folgebeiträge) und gerne auch hier (inkl. Folgebeiträge).
Wer es anders sieht oder anders argumentiert, legt es ganz explizit darauf an, Gewinne zu verheimlichen, um der Steuer zu entgehen. Macht das nicht. 