Ich habe mir dein Modell und die Rechnung jetzt mal angesehen. Zur Rechnung an sich hätte ich auch einige Anmerkungen, allerdings würde ich gerne vorab über die Annahmen und das Modell sprechen. Mir leuchtet das momentan nicht ganz ein. Vielleicht habe ich aber auch etwas grundlegend nicht verstanden.
Um Missverständnisse zu vermeiden, hier die Einheiten der Größen, wie ich sie verstanden habe:
r(t): BTC/y
b(t): €/BTC
c: €/y
k,j: 1/y
Du nimmst an, dass die Miningkosten pro Jahr c konstant sind, und diese erst nach einer gewissen Zeit t=Ω gleich den ehaltenen Rewards sein werden. Hier liegt aber meiner Meinung nach schon ein Denkfehler. Damit das Mining wirtschaftlich ist, muss auch vor dem Zeitpunkt t=Ω zumindest im Mittel schon gelten: b(t) * r(t) ≥ c
Damit das stimmen kann gibt es zwei Möglichkeiten:
- Die Hashrate passt sich an den BTC-Preis an, womit auch c(t) exponentiell ansteigen muss, also nicht konstant ist.
- Oder c ist durchgehend konstant, dann muss aber zu Beginn b(t) * r(t) > c sein.
Das würde aber bedeuten, das b(t) * r(t) im Laufe der Zeit auf die Kosten c fallen müsste (k+j < 0). Wir nehmen aber ja einen im Mittel exponentiell steigenden Bitcoin Preis an. Die Rewards r(t) sollte meiner Meinung nach zwischen den Halvings konstant sein. Ich verstehe nicht, warum diese exponentiell steigen sollten.
In der Realität wird wohl eher Option a) zutreffen. Mit der Idee, dass man einen Zeitpunkt definiert, bis zu dem das Mining gerade noch wirtschaftlich ist, habe ich deshalb Schwierigkeiten. Das Mining wird wegen des parallelen Anstiegs von BTC-Preis und Energieaufwand zumindest zeitlich geglättet immer wirtschaftlich sein (Gewinn nahe 0).
Angenommen alle Miner würden einen ähnlichen Strompreis zahlen, und die Fixkosten wären vernachlässigbar, dann sollte die Hashrate näherungsweise proportional zum BTC-Preis ansteigen, und die Miner würden profitabel arbeiten. Erste wenn einige Miner auf neue effizientere Hardware wechseln, oder einen niedrigeren Strompreis oder Fixkosten als die anderen Miner erreichen, werden die anderen Miner unprofitabel.
Die Korrelationen stimmen dann, wenn der Mining-Markt so effizient ist, dass die Gewinne der Miner sehr gering sind. Dann würde in guter Näherung zu jedem Zeitpunkt b(t) * r(t) = c(t) gelten (also Gewinn ≈ 0, so wie im anderen Thread diskutiert).
Ansonsten wird die Hashrate auch kurzfristig von diesem Modell abweichen, da der Mining Markt nicht immer instantan den BTC-Preisänderungen folgen kann. Die Miner machen dann einfach temporär mehr oder weniger Gewinn. Die Hashrate wird dem Preis also immer etwas gedämpft/verzögert folgen. Den Preispeak Ende 2017 sieht man z.B. interessanterweise gar nicht in der Hashrate; evtl. weil dieser nur sehr kurz war.
Ich habe auch noch einen Artikel zum Thema gefunden:
The empirical evidence shows that it is better to consider the hashrate directly rather than its proxy represented by the CPM when modeling its relationship with the bitcoin price. Moreover, the causality is always unidirectional going from the bitcoin price to the hashrate (or its proxies), with lags ranging from one week up to six weeks later.
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