@FXVVZ, ich denke ich weiß worauf du hinaus willst. Aber erstens gibt es solch einen Beweis nicht und es wird ihn nicht geben. Zweitens wäre auch ein formell korrekter Beweis fragwürdig, da man ihn nur auf der Grundlage subjektiver Metriken und Gewichtungen führen könnte.
Ich skizziere kurz was man m.E. machen müsste und erkläre dann die Probleme.
Vergleichen kann man nur die Gesamtlösungen. Es macht z.B. keinen Sinn Bitcoins PoW mit Cardanos oder Ethereums PoS zu vergleichen. Würde man das machen, würden manche Aspekte wie Skalierbarkeit für PoS gewertet, obwohl für brauchbare Skalierbarkeit auch PoS am Ende Zusatzlösungen benötigt. Wenn man aber eh Second Layer benötigt, ist ein PoW als Base Layer evtl. besser (nur als Beispiel).
Stattdessen müsste man also die Gesamtlösungen vergleichen, wie sie nachher vom Endanwender genutzt werden. Also z.B. Bitcoin+Lightning, Cardano+Hydra, Ethereum+Sharding etc. .
Anschließend müsste man die Aspekte auflisten, auf deren Basis man vergleichen möchte. Anbieten würden sich z.B. die im Trilemma betrachteten Eigenschaften:
- Sicherheit
- Dezentralität
- Skalierbarkeit
Nun müssen die Aspekte in alle relevanten Teilaspekte zerlegt werden, z.B.:
- Sicherheit - Nachträglichen Änderungen des Ledgers
- Sicherheit - Double Spends
- Sicherheit - Verfügbarkeit für Transaktionen
- Sicherheit - Komplexität/Fehleranfälligkeit/Bewährung von Algorithmus und Kryptographie
- Sicherheit - …
- Dezentralität - Zensurresistenz
- Dezentralität - Änderung der Konsens-relevanten Node-Software
- Dezentralität - …
- Skalierbarkeit - Transaktionen pro Zeit
- Skalierbarkeit - Dauer bis zur sicheren Bestätigung
- Skalierbarkeit - …
(selbst diese Teilaspekte zerlegen sich in weitere Unteraspekte)
Für jeden Teilaspekt muss eine Metrik definiert werden, anhand derer man den Vergleich durchführen kann. Metrik ist hier im Sinne eines quantitativen Vergleichmaßstabs gemeint.
Abschließend muss die Gewichtung der Teilaspekte im Gesamtergebnis des Vergleiches festgelegt werden.
Ich sehe z.B. folgende Probleme und das ist sicher nur ein kleiner Teil:
-
Es ist nicht möglich alle relevanten Teilaspekte miteinzubeziehen. Es kommen wahrscheinlich auch heute noch immer wieder werden neue Angriffsvektoren oder spieltheoretische Überlegungen hinzu, die man bisher nicht auf dem Schirm hatte.
-
Nicht für alle Teilaspekte wird es möglich sein, sinnvolle Metriken zu definieren. Falls es möglich ist, wird es evtl. nicht nur eine, sondern viele verschiedene Möglichkeiten dafür geben. An dieser Stelle muss sich dann subjektiv für eine Metrik entschieden werden, was auch das Endergebnis subjektiv werden lässt (zumindest sehr wahrscheinlich).
-
Für einzelne Teilaspekte mag ein Beweis nützlich sein, ob PoS oder PoW besser ist. Zum Beispiel wird für Ouroboros bewiesen, dass er in einigen wenigen Teilaspekten genauso sicher ist, wie Bitcoin.
Für eine Gesamtbewertung was „besser“ ist, müssen die Teilaspekte subjektiv gewichtet werden. Das Endergebnis hängt dann von dieser subjektiven Gewichtung ab, die aber für jeden Anwender anders sein kann.
Das ist wie in einem Auto-Vergleich, wo der BMW am Ende ein paar Punkte mehr als der Mercedes hat. Falls mich nur Komfort interessiert, sehe ich mir nur die Komfort-Wertung an, wo der Mercedes vielleicht besser ist.