Das ist die entscheidende Frage!
Wenn du deinen Ledger verwendet hast, dann ist alles gut. Einfach Trinity wieder installieren und in Trinity den Ledger als HW Wallet auswählen. Dann solltest du alles wieder sehen. Dein Trinity Passwort hättest du in diesem Fall nur als Schutz der Trinity Anwendung verwendet.
Falls du in Trinity allerdings einen Seed erzeugt hast, also nicht den Ledger verwendet hast, ist das anders. In dem Fall hätte Trinity den Seed passwortgeschützt auf der Festplatte abgelegt. D.h. du hast hoffentlich den alten Rechner noch und kannst die Seed Datei kopieren. Das Passwort brauchst du dann beim Einloggen und Transferieren, da dein Seed damit verschlüsselt ist.