Heey Leute wisst ihr wie man die Wahrscheinlichkeit ausrechnen kann einen Block zu finden mit einen Solo Miner es gibt zwar die Seite solochance.com die scheint mir aber nicht aktuell. Hat Jemand vielleicht eine Rechnungsformel oder einen genaueren Rechner ?
Die Wahrscheinlichkeit einen Block zu finden entspricht dem Anteil Deiner Hashrate an der Gesamthashrate.
Also einfach den Quotient bilden.
Beispiel Nerdminer:
Eigene Hashrate 20 KH/s
Gesamthahsrate 383 EH/s
Macht einen Anteil von 5,2*10^-17.
Für die Chance pro Stunde mit 6, für den Tag mit 144, usw. multiplizieren, um die Wahrscheinlichkeit zu finden im Mittel einen Block im Zeitraum t zu finden.
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Interessant ist ja die Wahrscheinlichkeit, während einer längeren Laufzeit mindestens einen Block zu finden. Dabei sollte man berücksichtigen, dass die Hashrate der restlichen Miner im Laufe der Zeit zunimmt, während der eigene Miner eine konstante Hashrate hat.
Ich habe mal ein bisschen gerechnet und bin auf folgende Näherungsformel für die Erfolgswahrscheinlichkeit gekommen:
P = 1 - \text{e}^{-\frac{H_{solo}}{H_{rest}}N\frac{s-1}{s\,ln(s)}}
P : Erfolgswahrscheinlichkeit
H_{solo} : Hashrate des Solominers
H_{rest} : Hashrate des restlichen Netzwerks zu Beginn (≈ Gesamthashrate)
N : Anzahl der Blöcke (z.B. 52560 für ein Jahr)
s : Faktor, um den die Hashrate des restlichen Netzwerks im betrachteten Zeitraum wächst (= \frac{H_{rest,ende}}{H_{rest}})
Bei meiner Rechnung habe ich angenommen, dass die Hashrate im betrachteten Zeitraum konstant exponentiell wächst.
Außerdem wurden für die Näherungen bei der Herleitung einige Annahmen gemacht, die aber in der Praxis alle sehr gut erfüllt sind. Beispielsweise, dass die eigene Hashrate viel kleiner als die Gesamthashrate ist, und dass die Gesamthashrate von Block zu Block nur langsam wächst. Bei „normalen“ Werten ist die Formel praktisch exakt.
Im Fall, dass die Hashrate im gesamten Zeitraum konstant bleibt, geht der letzte Bruch gegen 0/0, ist also nicht definiert (kommt aus den Näherungsschritten). In diesem Fall kommt man z.B. mit l’Hospital oder mit direkt vereinfachter Rechnung von Anfang an auf die vereinfachte Formel:
P = 1 - \text{e}^{-\frac{H_{solo}}{H_{rest}}N}
Bei kurzen Zeiträumen und/oder sehr kleinem Solo-Hashrateanteil vereinfacht sich diese weiter zu der von @HODLer angegebene Formel (Linearisierung der e-Funktion):
P = \frac{H_{solo}}{H_{rest}}N \approx \frac{H_{solo}}{H_{gesamt}}N
Möchte man die Änderung der Hashrate berücksichtigen, hat aber einen kurzen Zeitraum und/oder sehr kleinen Solo-Hashrateanteil, erhält man diese Vereinfachung (z.B. im Falle eines Nerdminers):
P = \frac{H_{solo}}{H_{gesamt}}N\frac{s-1}{s\,ln(s)}
Nun zwei Beispiele…
Beispiel: Nerdminer
H_{solo} = 20 kH/s = 2e4 H/s
H_{rest} = 400M TH/s = 4e20 H/s
N = 6\cdot24\cdot365\cdot5 = 262800
s = 8
Bei der Anzahl der Blöcke N habe ich hier mal eine Laufzeit von 5 Jahren angenommen. In diesem Zeitraum nehme ich außderdem eine Verachtfachung der restlichen Hashrate an. Diese Schätzung basiert ganz grob und optimistisch auf der Veränderung der letzten 5 Jahre.
Da diese Solo-Hashrate relativ gesehen sehr gering ist, kann man die letzte Näherungsformel oben verwenden:
P = \frac{H_{solo}}{H_{gesamt}}N\frac{s-1}{s\,ln(s)} = \frac{2e4}{4e20}262800\frac{8-1}{8\,ln(8)} = 5,529... \cdot 10^{-12} \approx 5,5 \cdot 10^{-10}\, \%
Also ca. 1000mal kleiner als sechs Richtige mit Zusatzzahl im Lotto.
Beispiel: 10 Geräte des Typs Antminer S19 XP Hyd.
H_{solo} = 2570 TH/s = 2,57e15 H/s
H_{rest} = 400M TH/s = 4e20 H/s
N = 6\cdot24\cdot365\cdot5 = 262800
s = 8
Einsetzen in exakte Formel:
P = 1 - \text{e}^{-\frac{H_{solo}}{H_{rest}}N\frac{s-1}{s\,ln(s)}} = 1 - \text{e}^{-\frac{2,57e15}{4e20}262800\frac{8-1}{8\,ln(8)}} = 0,508... \approx 51\%
Mit zehn solch teuren Geräten wäre das entsprechend eines Münzwurfs also immer noch eine Zockerei nach dem Motto ganz oder gar nicht.
Die Näherung für sehr geringe Hashrate kann man hier nicht mehr verwenden; diese liefert:
P = \frac{H_{solo}}{H_{gesamt}}N\frac{s-1}{s\,ln(s)} = \frac{2,57e15}{4e20}262800\frac{8-1}{8\,ln(8)} = 0,710... \approx 71\%
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Was wäre dann die Wahrscheinlichkeit bei einen s19 mit 120 th/s 
Deine Parameter sind…
H_{solo} = 120 TH/s = 1,2e14 H/s
H_{rest} = 400M TH/s = 4e20 H/s
N = 6\cdot24\cdot365\cdot5 = 262800
s = 8
Bei der Anzahl der Blöcke N habe ich hier mal eine Laufzeit des Miners von 5 Jahren angenommen.
In diesem Zeitraum nehme ich außderdem eine Verachtfachung der restlichen Hashrate an. Diese Schätzung basiert ganz grob und optimistisch auf der Veränderung der letzten 5 Jahre; kann natürlich auch ganz anders kommen.
Einsetzen in die Formel…
P = 1 - \text{e}^{-\frac{H_{solo}}{H_{rest}}N\frac{s-1}{s\,ln(s)}} = 1 - \text{e}^{-\frac{1,2e14}{4e20}262800\frac{8-1}{8\,ln(8)}} = 0,03263... \approx 3,3 \%
Die Wahrscheinlichkeit, dass du mit obigen Annahmen in den nächsten 5 Jahren einen Block findest, beträgt also ca. 3,3 %.
Da diese Solo-Hashrate relativ gering, aber auch nicht winzig ist (Nerdminer), kannst du auch die letzte Näherungsformel in meinem vorherigen Beitrag gerade noch verwenden:
P = \frac{H_{solo}}{H_{gesamt}}N\frac{s-1}{s\,ln(s)} = \frac{1,2e14}{4e20}262800\frac{8-1}{8\,ln(8)} = 0,03317... \approx 3,3 \%
Nimmt man an, dass sich die Gesamthashrate in den nächsten 5 Jahren gar nicht ändert, ergibt sich mit der einfachsten Näherungsformel:
P = \frac{H_{solo}}{H_{gesamt}}N = \frac{1,2e14}{4e20}262800 = 0,07884 \approx 7,9 \%
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Wie wären 3,3% ausgedrückt in 1 zu (…) ?
3,3% entspricht 1 zu 30.
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Okeey aber wie wäre die Wahrscheinlichkeit pro Block einen gültigen Block zu finden das müsste ja 1 zu 100000000 oder noch utopischer sein
Ja, dann setzt du für N einfach 1 ein, weil du nur einen Block betrachtest. Die Hashrate ändert sich in diesem „Zeitraum“ gar nicht, also fällt wie oben beschrieben der letzte Bruch mit dem s einfach weg.
Du erhältst dann die ganz einfache Formel (siehe auch @HODLer’s Beitrag):
P = \frac{H_{solo}}{H_{gesamt}}N = \frac{H_{solo}}{H_{gesamt}} = \frac{1,2e14}{4e20} = 0,0000003 = 0,00003 \%
Das entspricht ungefähr 1 zu 3 Millionen, also immerhin eine 5mal höhere Erfolgswahrscheinlichkeit als sechs Richtige im Lotto. So utopisch ist das also auch wieder nicht, wobei der Miner ja auch noch länger läuft als nur für einen Block. Deshalb habe ich oben die 5 Jahre Laufzeit angenommen.
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Sorry ich bin eine absolute Null in Mathe selbst mit der Formel schaffe ich es nicht was wäre die Wahrscheinlichkeit in % und 1 zu (…) bei 3 Th/s
Bei Betrachtung nur eines einzelnen Blocks:
P = \frac{H_{solo}}{H_{gesamt}} = \frac{3e12}{4e20} = 0,0000000075 =0,00000075 \%
Das entspricht 1 zu 133 Millionen, also ungefähr sechs Richtige mit Zusatzzahl im Lotto.
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@skyrmion echt klasse deine Rechnungen und Formeln. 
Nur der Vollständigkeit halber… Die Zusatzzahl gibt es seit 2013 nicht mehr. Nur noch die Superzahl. 
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Inwiefern? Für die 3 TH/s ist das Ergebnis schließlich nicht weit von @skyrmion’s Formel entfernt.
(Also rein aus Interesse, da ich die auch öfters auch mal benutze, wenn es schnell gehen muss…)
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Stimmt ist echt nah dran.
Hättest du auch eine Formel die einen die Wahrscheinlichkeit ausrechnet wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist einen Block am Tag zu finden mit 3 TH/s das wäre jetzt sehr interessant
Ich denke, dass solochance.com im Hintergrund die mehr oder weniger aktuelle Hashrate des Netzwerks verwendet, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen. Das wird sicher über eine API abgerufen und sollte daher eigentlich aktuell sein.
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Genau! Hier wird berechnet:
- Chance per block
- Chance per day
- Time estimate
Die Werte basieren ausschließlich auf der eingetragenen Solo-Hashrate und der ganz aktuellen Gesamthashrate.
Da ein Block oder ein Tag sehr kurze Zeiträume sind, kann dieser Rechner bei einer realistischen Solo-Hashrate guten Gewissens die einfachste Näherungsformel für die ersten beiden Werte verwenden:
P = \frac{H_{solo}}{H_{gesamt}}N
Für den ersten Wert ist N=1, für den zweiten Wert ist N=144. Man kann sehen, dass diese Website so einfach rechnet, wenn man mit verschiedenen Werten herumspielt. Dagegen ist nichts einzuwenden.
Abweichungen zu meinen Beispielwerten oben kommen daher, dass ich vereinfacht 4e20 H/s als Gesamthashrate angenommen habe, obwohl sie aktuell eigentlich etwas niedriger liegt.
Allerdings ist nicht sehr vertrauenswürdig, wenn ohne Angabe der Annahmen ein Time estimate dafür berechnet wird, wie lange man geschätzt für einen Block benötigt.
Der Rechner berechnet hier einfach den zeitlichen Erwartungswert. Der Erwartungswert ist aber keinesfalls der Zeitraum, in dem man sicher einen Block finden würde.
Stattdessen findet man langfristig (!) im Mittel (!) einen Block pro diesem Erwartungswert, falls die Gesamthashrate konstant bleibt. Der Wert wäre also nur dann sinnvoll zu gebrauchen, wenn man wesentlich länger als dieser Wert mined, was aber kein Solo-Miner tun kann.
Abgesehen davon fließt in eine solche Berechnung eben entscheidend der zukünftige Verlauf der Hashrate mit ein (siehe exakte Formel). Erst recht wenn es sich um sehr lange Zeiträume handelt. Ein Anstieg der Hashrate wird aber im Erwartungswert dieses Rechners nicht berücksichtigt.
Man kann den Rechner also guten Gewissens für die ersten beiden Wahrscheinlichkeitswerte benutzen. Aber den Time estimate würde ich ignorieren.
Dafür kannst du wie gesagt guten Gewissens die Website verwenden. Allerdings interessieren einen doch eher die Wahrscheinlichkeiten für mehrere Jahre Betrieb, oder?
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Tatsächlich interessiert es mich wie Wahrscheinlich es ist einen Block am Tag zu finden sowie ein tägliches Lotto lässt man den Miner aber täglich über mehrere Jahre laufen ist dann auch die Wahrscheinlichkeit höher oder ich rechne so laut solochance.com ist die Wahrscheinlichkeit einen Block am Tag zu finden 1 zu 844,848 nun rechne ich so im Jahr gibt es 51.840 Blöcke diese teile ich durch 844,848 und habe dann die Wahrscheinlichkeit von 1 zu 16297 ist das richtig ?
Vom Prinzip her schon, aber die Rechnung stimmt nicht ganz.
Wenn du eine Wahrscheinlichkeitsangabe auf die Art „1 zu …“ haben möchtest, musst du in deinem Beispiel erstens anders herum rechnen, und zweitens auch auf die Zeiteinheit achten (Block oder Tag).
Du hast in deinem Beispiel die Wahrscheinlichkeit von 1 zu 844848, einen Block innerhalb eines Tages zu finden.
In einem Jahr gibt es ohne Berücksichtigung von Schaltjahren oder -sekunden 365 Tage.
Also rechnest du 844848 / 365 ≈ 2315, und erhältst als Ergebnis eine Wahrscheinlichkeit von 1 zu 2315 im Jahr.
Falls du die Wahrscheinlichkeit für einen Block als Basis verwenden möchtest, könntest du ganz genauso rechnen, nur dass du dann die Blöcke für den neuen Zeitraum zählen musst.
Zum Beispiel hast du die Wahrscheinlichkeit von 1 zu 121658112, einen einzelnen Block zu finden.
In einem Jahr gibt es ohne Berücksichtigung von Schaltjahren oder -sekunden 6*24*365=52560 Blöcke.
Also rechnest du 121658112 / 52560 ≈ 2315, und erhältst als Ergebnis eine Wahrscheinlichkeit von 1 zu 2315 im Jahr.
In deiner Rechnung hattest du Blöcke und Tage vermischt.
Nebenbei ist es übrigens wichtig, dass das Ergebnis hinter dem „1 zu …“ eine große Zahl ist, wie z.B. 1 zu 1269, oder 1 zu 485038. Sollte die Zahl kleiner als 100 werden, muss man irgendwann die genaueren Formeln von oben verwenden. Beim normalen Solo-Mining, wie wir es hier betrachten, ist die einfache Methode aber immer ok.
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Die Faulen können auch einfach nur 1/Wahrscheinlichkeit rechnen, um das Verhältnis 1 : … zu ermitteln.
@skyrmion s Erklärung bleibt trotzdem top 
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