Aus lauter Begeisterung über den folgenden Artikel hat ein Freund von mir diesen übersetzt und ihn zur Verteilung freigegeben:
Da ich weiß, dass sich hier manche für Physik interessieren, möchte ich die Übersetzung hier teilen:
Das neue thermodynamische Verständnis von den Uhren
Im Jahr 2013 durchforstete der Physikstudent Paul Erker Lehrbücher und Aufsätze auf der Suche nach einer Erklärung, was eine Uhr ist. «Zeit ist das, was eine Uhr misst», meinte einst Albert Einstein halbernst; Erker hoffte, dass ein tieferes Verständnis von Uhren zu neuen Einsichten über das Wesen der Zeit inspirieren könnte.
Aber er fand heraus, dass sich Physiker nicht viel um die Grundlagen der Zeitmessung gekümmert hatten. Sie neigten dazu, Zeitinformationen für selbstverständlich zu nehmen. «Ich war sehr unzufrieden mit dem Umgang der Literatur mit Uhren», sagte Erker kürzlich.
Der angehende Physiker begann für sich selbst darüber nachzudenken, was eine Uhr ist – was sie braucht, um die Zeit zu sagen. Er hatte einige erste Ideen. 2015 zog er dann nach Barcelona, um dort zu promovieren. Dort nahm eine ganze Kader von Physikern Erkers Frage auf, angeführt von einem Professor namens Marcus Huber. Huber, Erker und ihre Kollegen haben sich auf die Quanteninformationstheorie und die Quantenthermodynamik spezialisiert. Sie erkannten, dass diese theoretischen Rahmenbedingungen, die aufstrebenden Technologien wie Quantencomputern und Quantenengines zugrunde liegen, auch die richtige Sprache für die Beschreibung von Uhren lieferten.
«Es kam uns in den Sinn, dass eine Uhr eigentlich eine Thermomaschine ist», erklärte Huber über Zoom, seine dunkelblonden Dreadlocks drapiert über ein schwarzes T-Shirt. Wie ein Motor nutzt eine Uhr den Energiefluss, um zu arbeiten, und erzeugt dabei Abgase. Motoren nutzen Energie zum Antrieb, Uhren ticken damit.
In den vergangenen fünf Jahren haben die Forscher durch Untersuchungen von einfachsten denkbaren Uhren die fundamentalen Grenzen der Zeitmessung entdeckt. Sie haben neue Beziehungen zwischen Genauigkeit, Information, Komplexität, Energie und Entropie aufgezeichnet – jener Grösse, deren unaufhörlicher Anstieg im Universum eng mit dem Zeitpfeil verbunden ist.
Diese Zusammenhänge waren rein theoretischer Natur, bis die Experimentalphysikerin Natalia Ares und ihr Team von der Universität Oxford im Frühjahr Messungen einer nanoskaligen Uhr berichteten, die die neue thermodynamische Theorie stark stützen.
Nicole Yunger Halpern, eine Quantenthermodynamikerin an der Harvard University, die nicht an der aktuellen Uhrarbeit beteiligt war, nannte sie «grundlegend.» Sie glaubt, dass die Erkenntnisse dazu führen könnten, optimal effiziente, autonome Quantenuhren zu entwerfen, die Operationen in zukünftigen Quantencomputern und Nanorobotern steuern.
Die neue Perspektive auf Uhren hat bereits frisches Futter für Diskussionen über die Zeit selbst geliefert. «Diese Arbeit setzt sich auf fundamentale Weise mit der Rolle der Zeit in der Quantentheorie auseinander», so Yunger Halpern.
Gerard Milburn, ein Quantentheoretiker an der Universität von Queensland in Australien, der letztes Jahr einen Überblick über die Forschung zur Thermodynamik der Uhr schrieb, sagte: «Ich glaube nicht, dass die Leute schätzen, wie grundlegend sie ist.»
Was eine Uhr ist.
Das erste, was zu beachten ist, dass so ziemlich alles eine Uhr ist. Müll kündigt die Tage mit seinem sich verschlechternden Geruch an. Falten kennzeichnen die Jahre. «Man kann die Zeit erkennen, wenn man misst, wie kalt der Kaffee auf dem Kaffeetisch geworden ist», sagt Huber, der heute an der Technischen Universität Wien und am Institut für Quantenoptik und Quanteninformation Wien arbeitet.
Schon früh in ihren Gesprächen in Barcelona erkannten Huber, Erker und ihre Kollegen, dass eine Uhr alles ist, was unumkehrbare Veränderungen durchläuft: Veränderungen, bei denen sich Energie zwischen mehreren Teilchen oder in einem grösseren Bereich ausbreitet. Energie neigt dazu, sich zu zerstreuen – und die Entropie, ein Mass für ihre Dissipation, nimmt zu – einfach weil es viel, viel mehr Möglichkeiten gibt, Energie auszubreiten als hochkonzentriert zu sein. Diese numerische Asymmetrie und die merkwürdige Tatsache, dass die Energie zu Beginn des Universums ultrakonzentriert begann, sind der Grund, warum sich die Energie zunehmend zerstreut, eine kühlende Kaffeetasse nach der anderen, hinbewegt.
Nicht nur die starke Ausbreitungstendenz der Energie und der daraus resultierende irreversible Anstieg der Entropie scheinen für den Zeitpfeil verantwortlich zu sein, sondern nach Huber und Co. auch für die Uhren. «Die Unumkehrbarkeit ist wirklich grundlegend», sagte Huber. «Diesen Perspektivwechsel wollten wir erforschen.»
Kaffee ist keine gute Uhr. Wie bei den meisten irreversiblen Vorgängen geschehen seine Wechselwirkungen mit der umgebenden Luft stochastisch. Das bedeutet, dass Sie über lange Zeiträume hinweg, die viele zufällige Kollisionen zwischen Kaffee- und Luftmolekülen umfassen, durchschnittlich berechnen müssen, um ein Zeitintervall genau abschätzen zu können. Das ist der Grund, warum wir Kaffee, Müll oder Falten nicht als Uhren bezeichnen.
Wir behalten uns diesen Namen, wie die Uhrthermodynamiker feststellten, für Objekte vor, deren Zeiterfassung durch Periodizität verbessert wird: ein Mechanismus, der die Intervalle zwischen den Momenten, in denen irreversible Prozesse stattfinden, ausräumt. Eine gute Uhr ändert sich nicht einfach. Es tickt.
Je regelmässiger die Ticks, desto genauer die Uhr. In ihrer ersten Arbeit, die 2017 im Physical Review X veröffentlicht wurde, zeigten Erker, Huber und Co-Autoren, dass eine bessere Zeitmessung ihren Preis hat: Je genauer die Genauigkeit einer Uhr ist, desto mehr Energie wird abgeführt und desto mehr Entropie produziert sie im Laufe des Tickings.
«Eine Uhr ist ein Durchflussmesser für die Entropie», sagte Milburn.
Sie fanden heraus, dass eine ideale Uhr – eine, die mit perfekter Periodizität tickt – unendlich viel Energie verbrennen und unendliche Entropie erzeugen würde, was nicht möglich ist. Damit ist die Genauigkeit von Uhren grundsätzlich begrenzt.
Tatsächlich untersuchten Erker und Co. in ihrer Arbeit die Genauigkeit der einfachsten Uhr, die sie sich vorstellen konnten: eines Quantensystems aus drei Atomen. Ein «heisses» Atom verbindet sich mit einer Wärmequelle, ein «kaltes» Atom koppelt sich mit der Umgebung, und ein drittes Atom, das mit den beiden anderen verbunden ist, «tickt» durch Erregung und Zerfall. Energie gelangt aus der Wärmequelle in das System, treibt die Zecken, und Entropie entsteht, wenn Abwärme in die Umwelt freigesetzt wird.
Die Forscher berechneten, dass die Zecken dieser Drei-Atom-Uhr umso regelmässiger werden, je mehr Entropie die Uhr produziert. Diese Beziehung zwischen Taktgenauigkeit und Entropie «erfiel uns intuitiv», so Huber, angesichts des bekannten Zusammenhangs zwischen Entropie und Information.
Genauer gesagt ist die Entropie ein Mass für die Anzahl der möglichen Anordnungen, in denen sich ein Teilchensystem befinden kann. Diese Möglichkeiten wachsen, wenn die Energie gleichmässiger auf mehr Teilchen verteilt wird, weshalb die Entropie mit der Energieverteilung ansteigt. Darüber hinaus zeigte der amerikanische Mathematiker Claude Shannon in seiner Arbeit von 1948, die die Informationstheorie begründete, dass die Entropie auch umgekehrt mit Informationen verläuft: Je weniger Informationen man beispielsweise über einen Datensatz hat, desto höher ist seine Entropie, da es mehr mögliche Zustände gibt, in denen die Daten sein können.
«Es gibt diese tiefe Verbindung zwischen Entropie und Information», sagte Huber, und so sollte jede Begrenzung der Entropieproduktion einer Uhr natürlich einer Begrenzung der Information entsprechen – einschliesslich, wie er sagte, «Informationen über die vergangene Zeit.»
In einem anderen Artikel, der Anfang des Jahres in Physical Review X veröffentlicht wurde, erweiterten die Theoretiker ihr Drei-Atom-Uhr-Modell durch zusätzliche Komplexität – im Wesentlichen zusätzliche heisse und kalte Atome, die mit dem tickenden Atom verbunden sind. Sie zeigten, dass diese zusätzliche Komplexität es einer Uhr ermöglicht, die Wahrscheinlichkeit eines Ticks in immer engeren Zeitfenstern zu konzentrieren und so die Regelmässigkeit und Genauigkeit der Uhr zu erhöhen.
Kurz gesagt, es ist der irreversible Anstieg der Entropie, der die Zeitmessung ermöglicht, während sowohl die Periodizität als auch die Komplexität die Taktleistung verbessern. Doch bis 2019 war nicht klar, wie man die Gleichungen des Teams verifizieren sollte oder was, wenn überhaupt, einfache Quantenuhren mit denen an unseren Wänden zu tun haben.
Das Messen des Tickens einer Uhr.
Bei einem Konferenzessen in diesem Jahr sass Erker in der Nähe von Anna Pearson, einer Doktorandin in Oxford, die einen Vortrag gehalten hatte, den er früher an diesem Tag interessant fand. Pearson arbeitete an Studien über eine 50-Nanometer-dicke vibrierende Membran. In ihrem Vortrag bemerkte sie unbehaglich, dass die Membran mit weissem Rauschen – einem zufälligen Mix von Radiofrequenzen – stimuliert werden könne. Die Frequenzen, die mit der Membran resonierten, trieben ihre Vibrationen an.
Für Erker war das Geräusch wie eine Wärmequelle und die Vibrationen wie das ticken einer Uhr. Er schlug eine Zusammenarbeit vor.
Pearson’s Vorgesetzter, Ares, war begeistert. Sie hatte bereits mit Milburn über die Möglichkeit gesprochen, dass sich die Membran wie eine Uhr verhalten könnte, aber sie hatte nichts von den neuen thermodynamischen Beziehungen gehört, die von den anderen Theoretikern abgeleitet wurden, einschliesslich der fundamentalen Grenze der Genauigkeit. «Wir sagten: «Das können wir definitiv messen!» Ares sagte. «Wir können die Entropieproduktion messen! Wir können die Zecken messen!»»
Die vibrierende Membran ist kein Quantensystem, aber sie ist klein und einfach genug, um ihre Bewegung und ihren Energieverbrauch genau verfolgen zu können. «Wir können an der Energieabgabe im Schaltkreis selbst erkennen, wie stark sich die Entropie verändert», sagt Ares.
Sie und ihr Team machten sich auf den Weg, um die Schlüsselvorhersage von Erker und Co. zu testen «s 2017 Paper: Dass es eine lineare Beziehung zwischen Entropieproduktion und Genauigkeit geben sollte. Es war unklar, ob die Beziehung für eine grössere, klassische Uhr, wie die vibrierende Membran, gelten würde. Aber als die Daten hereinkamen, «wir sahen die ersten Plots [und] dachten, wow, es gibt diese lineare Beziehung», sagte Huber.
Die Regelmässigkeit der Vibrationen der Membranuhr wurde direkt verfolgt, wie viel Energie in das System eintrat und wie viel Entropie es produzierte. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass die thermodynamischen Gleichungen, die die Theoretiker ableiten, universell für Zeitmessgeräte gelten können.
Die meisten Uhren kommen nicht an diese fundamentalen Grenzen heran; sie verbrauchen weit mehr als die minimale Energie, um die Zeit anzuzeigen. Selbst die genauesten Atomuhren der Welt, wie sie am JILA-Institut in Boulder, Colorado betrieben werden, sind «weit von der grundlegenden Grenze der minimalen Energie entfernt», sagte Jun Ye, Physiker an der JILA. Aber, sagte Ye, «wir Uhrmacher versuchen, die Quanteninformationswissenschaft zu nutzen, um präzisere und genauere Uhren zu bauen», und so könnten fundamentale Grenzen in der Zukunft wichtig werden. Yunger Halpern stimmt dem zu und weist darauf hin, dass effiziente, autonome Uhren letztlich das Timing von Operationen innerhalb von Quantencomputern steuern könnten, was eine externe Kontrolle überflüssig machen würde.
Abgesehen von der praktischen Seite, Erkers Hoffnung ist seit seiner Studienzeit die gleiche geblieben. «Das ultimative Ziel wäre zu verstehen, was die Zeit ist», sagte er.
Eine glatte Ordnung.
Ein wesentlicher Aspekt des Rätsels der Zeit ist die Tatsache, dass sie in der Quantenmechanik nicht die gleiche Rolle spielt wie andere Grössen wie Position oder Impuls. Stattdessen ist die Zeit ein sich leicht verändernder Parameter in den Gleichungen der Quantenmechanik, ein Bezugspunkt, an dem die Entwicklung anderer Beobachtungsgrössen gemessen werden kann.
Physiker haben Mühe zu verstehen, wie die Zeit der Quantenmechanik mit der Vorstellung von Zeit als vierter Dimension in Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie, der aktuellen Beschreibung der Schwerkraft, in Einklang gebracht werden kann. Moderne Versuche, Quantenmechanik und Allgemeine Relativitätstheorie in Einklang zu bringen, betrachten das vierdimensionale Raum-Zeit-Gewebe der Einsteinschen Theorie als emergent, als eine Art Hologramm, das durch abstraktere Quanteninformation ausgekocht wird. Wenn ja, Zeit und Raum sollten ungefähre Konzepte sein.
Die Uhrenstudien sind suggestiv, denn sie zeigen, dass die Zeit immer nur unvollkommen gemessen werden kann. Die «grosse Frage», so Huber, sei, ob die fundamentale Begrenzung der Genauigkeit von Uhren eine fundamentale Begrenzung des fliessenden Zeitflusses selbst widerspiegele – also ob stochastische Ereignisse wie Kollisionen von Kaffee- und Luftmolekülen letztlich das sind, was Zeit ist.
«Wir haben gezeigt, dass selbst wenn die Zeit ein perfekter, klassischer und glatter Parameter ist, der die Zeitentwicklung von Quantensystemen regelt», so Huber, «wir nur in der Lage sein würden, ihren Durchgang unvollkommen zu verfolgen» durch stochastische, irreversible Prozesse. Dies wirft eine Frage auf, sagte er: «Könnte es sein, dass Zeit eine Illusion ist und glatte Zeit eine auftauchende Folge unseres Versuchs ist, die Ereignisse in eine glatte Ordnung zu bringen? Es ist sicherlich eine faszinierende Möglichkeit, die nicht so leicht von der Hand zu weisen ist.»