Der Name kann gleich bleiben. Und soweit ich weiß, kannst du ihn auch beliebig verändern. Wobei ich mich gerade frage, was du mit Wallet Namen meinst. Ich meine, es gibt nur einen fixen Gerätenamen, sowie die beliebig änderbaren Namen der Accounts (Konten).
Du musst auch nicht regelmäßig dein Backup erneuern. Eine einmalige Sicherung der 24 Wörter ist bei HD Wallets ausreichend. Zudem wird die Wallet alleine über die 24 Wörter definiert, und nicht über die Bezeichnung einer Wallet oder Bezeichnung der Accounts. Die werden nur durchgezählt. Du kannst also bei einer Wiederherstellung einen beliebigen neuen Namen vergeben.