Hardware Wallets: Zufall, Passphrase und Empfehlungen

Richtig, du hast irgendwann Überschneidungen. Das gilt nicht nur bei Bitcoin Schlüsseln, sondern in der gesamten Kryptografie. Alles auf Computern ist endlich, also wird es auch keine 0% Wahrscheinlichkeiten für Kollisionen geben.

Du kannst mit endlicher Zeit und Hardware allerdings nicht „unendlich viele Schlüssel ableiten“ und die Wahrscheinlichkeit zufällig einen Treffer zu landen ist vernachlässigbar gering. Das musst du einfach akzeptieren.

Versuch dir klar zu machen wir groß diese Zahlen sind über die wir hier sprechen.

Um das Beispiel SHA-256 zu nehmen: Du musst 2^{256/2} = 2^{128} Hashwerte absuchen damit du mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% eine Kollision findest. Die Wahrscheinlichkeit den genau richtigen Hash zu finden ist nochmal dramatisch geringer.

Das ist heute rechentechnisch unmöglich, auch wenn es theoretisch möglich ist. Es ist allerdings auch theoretisch möglich dass ich auf Tatooine fliege und dir von dort ein Silizium Atom mitbringe, welches du dann an die genau gleiche Stelle wieder zurück bringst.

Diese Diskussionen gibt es hier im Forum wie Sand am Meer, siehe z.B. diese Threads:

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