Ich vermute nicht, dass es das Ziel war genau 21 Millionen zu erhalten, sondern dass eher Überlegungen zu einzelnen Parametern zu diesem Wert geführt haben.
Hier ein Beispiel, wie ein schrittweises Vorgehen hätte aussehen können…
Wenn man bei einer runden und plausiblen Blockgröße (Transaktionszahl) in der Größenordnung von 1 MB startet, sind zwei wichtige Ausgangspunkte die Blockzeit von 10 min sowie das Halvingintervall von 4 Jahren.
Wie hätte man auf diese Werte kommen können?
Blockzeit 10 min
Um zu gewährleisten, das ein 1 MB Block möglichst bei allen Nodes angekommen ist, bevor der nächste Block gefunden wird, sind 10 min sinnvoll. Bei einer bezahlbaren privaten Node-Hardware und Internetanbindung braucht es mindestens Sekunden, bis ein Block angekommen und validiert ist.
Durch die statistische Fluktuation kommt bei 10 min mittlerer Blockzeit aber trotzdem 1% der Blöcke schon innerhalb von 6 s nach dem letzten Block an (Link).
Halvingintervall 4 Jahre
Der Wert fällt natürlich irgendwo vom Himmel und es stellt sich die Frage, warum überhaupt halbiert wird.Vermutungen hatten wir hier diskutiert.
Eine Halbierung ist z.B. sehr einfach und ohne Rundungsfehler plattformunabhängig umzusetzen. Wenn man aber halbieren möchte, sind alle paar Jahre m.E. eine plausible Zeit. Damit gibt es keine ewige Inflation über Jahrhunderte und auf der anderen Seite hat Bitcoin genug Zeit zu wachsen, bevor die Subsidy wegfällt.
Aus beiden Vorgaben zusammen folgt, dass die Subsidy eigentlich alle 6 ⋅ 24 ⋅ (3 ⋅ 365 + 366) = 210384 Blöcke halbiert werden müsste. Schöner ist natürlich eine gerundete, halbwegs glatte Zahl, wie 210.000 Blöcke.
Bei einer Ausgangssubsidy von S Bitcoin pro Block, erhält man dann wie folgt insgesamt N Bitcoin:
N = 210000 \cdot S + 210000 \cdot S/2 + 210000 \cdot S/4 + ...
\ \ \ \ \ = 210000 \cdot S(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + … )
\ \ \ \ \ = 210000 \cdot 2S
Nun stellt sich wieder die Frage, warum man gerade 2S = 100 Bitcoin gewählt hat, was einer Ausgangssubsidy von 50 Bitcoin entspricht.
Ich könnte mir vorstellen, dass man schlicht zwei Ziele erreichen wollte:
Runder Wert
Erstens wieder einen möglichst schönen runden Wert. Bei 2S = 80 Bitcoin landet man z.B. bei insgesamt 16.800.000 Bitcoin. Bei 2S = 100 Bitcoin hat man schöne 21 Mio insgesamt.
Ebenso würde man aber auch für 2S = 1 Bitcoin oder 2S = 200 Bitcoin schöne Werte erreichen. Im ersten Fall landet man bei insgesamt 210 Tausend Bitcoin, im zweiten bei 42 Mio Bitcoin.
Anzahl passt zum Datentyp und zur Geldmenge
Zweitens kann man unter diesen Varianten mit folgenden Argumenten die Variante mit 21 Mio Bitcoin auswählen.
Die gesamte Anzahl der eigentlichen Bitcoin-Einheit, nämlich Satoshi, passt hier mit 2,1 \cdot 10^{15} Sat recht gut in den Wertebereich des üblichen Integer-Typs int64_t. Es sind nur noch ca. 3 Größenordnungen Luft für eine größere Satoshi-Anzahl, also eine feinere Unterteilung.
Außerdem passte die weltweite Geldmenge zur Zeit der Bitcoin Einführung in Dollar-Cent tatsächlich sehr gut zur dieser Anzahl an Satoshis. Bei Bitcoin als globaler Währung würde also 1 Satoshi in der Zukunft ungefähr 1 Cent von heute entsprechen.
Die kleineren Größenordnungen wie 2S = 1 Bitcoin oder weniger, sind aus diesen Gründen schlechter als 2S = 100 Bitcoin.
Eine größere Zahl wie z.B. 2S = 200 Bitcoin oder 2S = 1000 Bitcoin wäre aber durchaus sinnvoll gewesen.
Bei 2S = 200 Bitcoin hätte man insgesamt 42 Mio Bitcoin, was Satoshi vielleicht zu nerdig gewesen wäre, und was Bitcoin etwas weniger ernsthaft erscheinen hätte lassen.
Bei 2S = 1000 Bitcoin hätte man 21 Mrd Bitcoin, was immerhin auch die 21 vorne stehen haben würde. Man hätte dann heute gefragt: „Warum gibt es gerade 21 Mrd Bitcoin?“
Im Nachhinein hätte man sich vielleicht für die Ausgangssubsidy von 500 Bitcoin, also die 21 Mrd Bitcoin insgesamt entschieden. Aber da war vielleicht selbst Satoshi nicht visionär genug.
Man kann die Wahl von 2S = 100 Bitcoin, also einer Ausgangssubsidy von 50 Bitcoin, und somit einer Gesamtzahl von 21 Mio, auf jeden Fall grob nachvollziehen.