Ich habe das Gefühl wir kommen nicht weiter, da du aus meiner Sicht auf die eigentlich relevanten Punkte nicht eingehst. Vielleicht ist es aus deiner Sicht ja anders herum.
Was soll ich denn dazu sagen? Das stimmt doch nicht.
Niemand kann einfach irgendwo im All beliebig definieren, was ein Inertialsystem ist! Welche Systeme Inertialsysteme sind, steht an dieser Stelle im Universum fest.
Damit sind die Inertialsysteme ausgezeichnet, was soll man denn da diskutieren?
Das hat doch absolut nichts damit zu tun, dass man für eine Berechnung in beliebigen Bezugssystemen die Naturgesetze anwenden kann und am Ende immer zum gleichen Ergebnis kommt.
Das hat das Experiment nicht gezeigt. Es hat ausschließlich demonstriert, dass es keinen festen absoluten Raum (Äther) gibt, durch den wir uns bewegen.
Würdest du das Interferometer in einem extrem schnell drehenden Bezugssystem platzieren, würden die Lichtstrahlen ja nicht mal den Spiegel treffen.
Wenn deine Kugel in einem beschleunigten Bezugssystem ruht, legt der Ursprung kein Inertialsystem fest.
Aber genau das ist doch der springende Punkt. Mittels einer Lorentz-Transformation, also Drehungen oder Boosts, transformierst du Inertialsysteme ineinander!
Du kannst nicht mittels Lorentz-Tranformation von einem Inertialsystem in ein beschleunigtes System transformieren.
Genau. Du kannst in beliebigen Systemen rechnen und kommst am Ende immer zum Ergebnis, dass beim Wiedersehen der eine Zwilling älter ist.
Der Grund dafür ist ausschließlich, dass ein Zwilling bei seiner Reise die Inertialsysteme gewechselt hat. Also nicht rechnerisch auf dem Blatt Papier, sondern in der Realität, in der festgelegt ist wo welches System ein Inertialsystem ist.
Dann zeichne dir ein entsprechendes Minkowski-Diagramm doch mal hin.
Als Bezugssystem für das Diagramm kannst du dir ein beliebiges Inertialsystem aussuchen. Zum Beispiel (näherungsweise) die Erde. Oder das System was konstant mit dem Raumschiff mitfliegt, aber sich trotz Umkehr des Schiffs konstant weiterbewegt. Oder ein anderes System dazwischen.
Du solltest aber speziell für das Minkowski-Diagramm kein beliebiges System wählen, sonst macht das Diagramm anschaulich keinen Sinn.
Mach doch auch das einfach mal.
Zu Beginn werden sich Erde und Raumschiff voneinander wegbewegen. Beide in einem Inertialsystem! Bis dahin sieht jeder Zwilling die Uhr des anderen schneller laufen. Wir haben also eine vollkommen gleichberechtigte Situation.
In dem Moment, in dem der eine Zwilling umkehrt, wechselt er nicht nur rechnerisch, sondern im Universum das Inertialsystem. Alleine dadurch ist er nach der Rückkehr jünger als der andere.
Jetzt kommt der entscheidende Punkt, um den wir uns die ganze Zeit drehen:
Natürlich kann man die Rechnungen stattdessen auch in dem Bezugssystem durchführen, in dem das Raumschiff des reisenden Zwillings immer ruht, also die Erde wegfliegt und zurückkehrt. Die Formeln werden verdammt hässlich, da dieses Bezugssystem zwischendurch beschleunigt wird (z.B. bei der Umkehr), aber man käme schon irgendwann zum gleichen Ergebnis.
Aber:
Bei dieser alternativen Rechnungen musst du das Wissen hineinstecken, dass das Bezugssystem zwischendurch beschleunigt wird.
Wären alle Systeme im Universum gleichberechtigt, müsstest du das nicht. Dann könntest du stattdessen behaupten, dass das Raumschiff immer ruht, aber die Erde zwischendurch beschleunigt wird. Das stimmt aber nicht und würde zum falschen Ergebnis führen, dass der Erdzwilling am Ende jünger ist.
Ich habe gestern Abend nochmal gesucht und diese Videos gefunden:
Das zweite Video ist das Interessante, da genau diese Frage diskutiert wird. Es beleuchtet zwar nicht alle Aspekte, aber es wird das Entscheidende erklärt.
Noch ein kleiner Nachtrag:
Dass bei solchen „Zwillingen“ der ruhende tatsächlich schneller altert als der weg- und zurückreisende, wurde schon 1975 am CERN mit Myonen bestätigt. Myonen zerfallen generell mit einer gewissen Halbwertszeit. Die ruhenden Myonen lebten aber im Mittel wesentlich kürzer als die im Ring beschleunigten und zurückkehrenden.
Nein, Inertialsysteme sind lediglich Modellvorstellungen, Modelle erdacht von Menschen. Genau wie Bitcoin. Inertialsysteme existieren nicht einfach Gotgegeben. Außerdem kann es in unserem Universum genaugenommen keine Inertialsysteme geben weil wir überall eine nichtverschwindende Kraft spüren, nur eben in Bereichen die irrelevant sind (~G * 8E36kg / (27000 LJ=2,5E20m)² ≈ 8,4E-15 N) ist alleine die Kraft die wir durch das Schwarze Loch der Milchstrasse spüren).
Man könnte jetzt natürlich philosophisch darüber nachdenken ob etwas auch schon vor seiner ersten Idee existiert oder nicht. Wenn aber Mensche/Physiker die Idee der Inertialsysteme nicht kennen, dann können sie diese Modelle auch nicht benutzen. In dem Sinne ist es egal ob sie vorher schon existiert haben oder nicht.
Es gäbe zwar theoretische Ausnamen dass in unserem Universum inertialsysteme existieren können, nach dem Nöthertheorem sind diese aber zwangsweise mit einer Symmetrie verbunden.
Eine denkbare Möglichkeit wäre der Massenschweerpunkt des Universums, welcher ein Inertialsystem bilden könnte. Dazu müssen aber auch alle Elektrischen und Magnetischen Kräfte in dem Punkt 0 sein. Möglich dass es diesen Punkt gibt, aber genauso möglich dass das Universum unendlich ausgedehnt ist und keinerlei Symetrie ausgebildet hat. Bis jetzt wurde zumindest noch keine komplette Symetrie im Weltall gefunden.
Genau, diese werden durch die Symetrie des Systems festgelegt.
Du hast recht, für die SRT habe ich die Boosts vergessen.
Naja, das ist ein Zwischengrund weil du in der SRT nur lineare Bewegungen betrachtest, die eben einfach in ein Inertialsystem gepresst werden können unter der Anname, dass es keine weiteren Einflüsse von außen gibt. Das macht die Rechnung natürlich einfacher. Für diese Vereinfachung haben wir uns aber das Modell definiert, es ist nicht Gotgegeben vom Universum abhängig, da dieses Universum im Modell ja „weggestrichen“ wird. Du könntest die Rechnung auch mit Gravitationsfeldern (ART) machen und bräuchtest keine Inertialsysteme mehr betrachten.
Korekterweise müsste man das sowiso, denn jeder geschlossene Weg im Raum beinhaltet entweder eine Beschleunigung (Auch Drehungen inbegriffen) oder eine Raumkrümmung (zB. wenn du in einer 4 Dimensionalen Kugle auf der 3Dim Oberfläche lebst (Anschaulicher mit einer 3Dim Kugel nur die 2Dim Oberfläche betrachten), dann kannst du immer „gerade“ Linien finden mit der du zu deinem Ausgangspunkt zurückkommst (Großkreise)).
Inertialsysteme sind die Systeme, in denen sich kräftefreie Körper mit konstanter Geschwindigkeit bewegen. Man muss kein Naturwissenschaftler sein um festzustellen, ob man beschleunigt wird oder nicht. Was ist daran also von Mensch erdacht?
Weil du immer Bezug auf die ART nimmst: Auch in der ART sind nicht alle Bezugssysteme gleichberechtigt.
Mit „gleichberechtigt“ meine ich dabei folgendes, was ich oben schon mehrfach geschrieben habe. Ich würde mich freuen, wenn du darauf nochmal explizit eingehst:
Ja, du kannst lokal Beschleunigung und Gravitation äquivalent behandeln. Damit sind beschleunigte Systeme äquivalent zu Systemen unter Gravitationseinfluss. Aber auch in der ART gibt es keine „absolute Relativität“.
Nimm doch mal an, ein Körper befindet sich irgendwo im Weltall, weit weg von anderen Massen. Dann hast du näherungsweise eine flache Raumzeit (einfache Minkowski-„Metrik“). Auf den Fehler, den man durch diese Näherung macht, kommt es nicht an.
An diesem Ort im Weltall kannst du nun trotzdem messen, ob du dich relativ zu Inertialsystemen drehst oder nicht! Selbst wenn du das restliche Universum nicht sehen könntest.
Die Formeln sagen dir das nicht von selbst, da die anderen Massen in den Gleichungen vernachlässigbar weit weg sind. Du musst also von Hand die natur-gegebene Information hineinstecken, ob du dich in einem Inertialsystem befindest oder nicht.
Genau bei diesem Punkt kommen wir beide aber seltsamerweise nicht zusammen. Warum nicht?
Warum Inertialsysteme im Universum ausgezeichnet sind, ist m.E. eine offene Frage. Ernst Mach hatte eben vermutet, dass die Gesamtverteilung aller Massen im Universum das festlegt. Nenne es Fixsternhimmel, Schwerpunkt des Universums, egal. Das würde einer absoluten Relativität entsprechen, die in der ART nicht zu sehen ist.
Den einsteinschen Feldgleichungen für die flache Raumzeit sieht man nicht an, wie die Massenverteilung im restlichen Universum ist. Stattdessen sind die Gleichungen für die beiden Fälle dieselben, wenn ich entweder weit weg von allem bin (näherungsweise flacher Raum), oder wenn ich gleich ein komplett leeres Universum annehmen würde.
Beim Rechnen für unseren oben betrachteten freien Ort im Weltall muss ich also die Information von Hand hineinstecken, ob ich beschleunigt werde oder nicht.
Falls die ART vollständig relativ wäre, müsste ich nach Einsetzen aller Masse- und Energieverteilungen im Universum herausbekommen, ob ich auf einer vorgegebenen Bahnkurve (Bezugssystem) an irgendeinem Ort weit weg von allem gerade beschleunigt werde oder nicht. Das ist aber eben nicht so.
Evtl. ist das die Stelle, an der man die ART irgendwann um das Machsche Prinzip erweitern kann. Ich fände das zumindest sehr schön und vollendet.
Genau bei unserem Beispiel mit den Zwillingen ist das nicht so. Im (näherungsweisen) Inertialsystem der Erde ruht diese. Sie beschreibt also ebenfalls einen geschlossenen Weg im Raum.
Aus Sicht der Erde bewegt sich der Reisende hin- und zurück. Aus Sicht des Reisenden bewegt sich die Erde hin- und zurück.
Bei vollständiger Relativität bzw. Gleichberechtigung der Systeme dürfte beim Wiedersehen kein Altersunterschied vorhanden sein.
Auf diesen letzten Punkt bist du bisher auch nicht eingegangen.
Dabei ist wichtig: In den verwendeten Formeln kommt das restliche Universum bzw. der Fixsternhimmel nirgends vor. Stattdessen muss man von Hand vorgeben, dass die Erde in einem Inertialsystem ruht. Die SRT/ART Formeln treffen darüber keine Aussage, aber die Natur.
Ok, vielleicht sollten wir uns ersteinmal ein wenig von ART und SRT entfernen und die Welt philosophisch betrachten.
Was ist die Welt?
Die Welt ist die Summe unserer Erfahrungen die jeden Augenblick um unsere Sinneseindrücke (Sensoren) erweitert wird und die von unserem Gehirn (Prozessor) interpretiert werden.
Diese Sinneseindrücke können aber auf viele verschiedene Arten interpretiert und auf verschiedenen Abstraktionsebenen analysiert werden.
Wenn man eine Kugel auf einen Berg hochrollt, dann kommt diese irgendwie den Berg wieder von alleine runter. Manche Menschen nehmen das einfach hin und sagen ist halt so. Andere vermuten es wird wieder passieren wenn man diese Kugel wieder hochrollt, andere vermuten das wird mit allen Kugeln passieren usw. Auf einer anderen Abstrakionsebene kann das eine Liebeserklärung zwischen Menschen sein oder Krieg ausrufen, wiederum eine andere Abstraktionsebene weiter kann diese Kugel eine Art Munition oder Waffe sein oder ein Teil eines Hauses das auf dem Berg gebaut werden soll. ·Andere Menschen erklären das die Götter dafür verantwortlich sind und ein Zeichen setzen wollen,…
Was auch immer Menschen mit der Information mit der Kugel auf dem Hügel anfangen wollen oder können, aber was davon stimmt nun?
Was ist Physik?
Physik ist der Versuch der Menschen die Welt vorhersagbar zu beschreiben indem man sich Erfahrungen/Erfahrungsberichte hernimmt, also Ereignisse aus der Vergangenheit nimmt um daraus vorhersagen für der Zukunft zu machen. Aus all diesen Informationen bauen Physiker sich Modelle zusammen, dass immer auf unbeweisbare Annahmen beruht (Axiome, Gödelscher Unvollständigkeitssatz – Wikipedia).
Diese Modelle werden dann auf ihre Aussagbarkeit überprüft. Stimmen die Modelle mit den Experimenten überein, sowohl mit der Vergangenheit also auch für Ereignisse die in der Zukunft gemessen werden sollen, so ist das ein Indiz dass das Modell richtig ist. Aber nur ein einziges Experiment, dass dem Modell entgegenspricht reicht aus um das Modell als ungültig zu deklarieren. In diesem Fall kann man entweder das Modell überarbeiten oder die Modellvorraussetzungen anpassen (Kugeln rollen nur auf schiefen Ebenen, nicht auf horizontalen Ebenen).
Die einfachen Modelle sehen so aus, dass man Regeln für betrachtete Objekte definiert (Physikalische Gesetze) und Bedingungen aufstellt unter welchen umständen diese Regeln angewendet werden.
Beispiel: Wenn sich zwei Objekte treffen (zusammenstoßen), dann prallen diese unter einem bestimmten Winkel ab und haben danach vorhersagbare Geschwindigkeiten (nach Impulzerhaltung). (Vorrausgesetzt man weiß was ein Objekt ist, was es bedeutet dass diese zusammenstoßen, was eine Geschwindigkeit ist und was ein Impulz ist…)
Jetzt kann man sich Anfangsbedingungen definieren und in das Modell packen und vorhersagen was in der Zukunft laut diesem Modell passieren wird. Dann kann man versuchen ein Experiment aufzubauen und die Anfangsbedingungen so gut wie möglich nachstellen und nachmessen ob das Modell gestimmt hat (zB. platziert man zwei Billardkugeln auf einem Tisch und führt Stoßexperimente durch, dabei muss man dann Anfangsgeschwindigkeiten, Stoßwinkel usw messen. Diese Daten rechnet man dann mithilfe des Modelles durch und überprüft ob die Natur das genau so reproduziert hat wie das Modell es angenommen hat…). Jeh nach Fehlertolleranz kann das Modell dann feiner oder Gröber gemacht werden. Gerade beim Stoßexperiment weiß man aber, dass das klassische Stoßen nicht mehr in der Mikrowelt funktioniert, wo dann Quanteneffekte wirksam werden. Da das klassische Stoßen jedoch in der Makrowelt wunderbar funktioniert verwirft man das Modell nicht sondern schränkt es einfach in dessen Gültigkeitsbereich ein. Dieses Modell kann man eben nicht auf Atome anwenden da der Fehler zu groß wird.
Funfackt: Jeder Spiele-Programierer erschafft sich im Spiel sein eigenes Universum mit im Quellcode exakt definierten „physikalischen“ Regeln. Und die Spieler versuchen im Verlauf des Spiels diese Regeln zu lernen und auf sie einzugehen, gegebenenfalls zu Optimieren und Gesetzmäßigkeiten (und Exploits) zu finden. Manchmal rein quantitativ aber manche setzen sich auch hin und stellen Versuchsreihen auf um gegebenenfalls die im Quellcode verwendeten Formeln oder physikalischen Gesetze des Spieles zu entschlüsseln. Auch das sind quasi Physiker, nur dass sie nicht unsere „Realwelt“ untersuchen sondern ausgedachte Spielwelten und eventuell nicht gelernte/standardisierte Methoden anwenden.
Das ist erstmal die Grundlage im Schnelldurchlauf, aus der ich die Welt sehe. Aber die Welt kann natürlich auch von Anderen anders angesehen oder wahrgenommen werden.
Philosophisch gesehen alles. Denn nur wenn du die Konzepte der Inertialsysteme kennst fragst du danach. Ansonsten müsstest du ersteinmal lernen, was überhaupt Kräftefrei oder konstante Geschwindigkeit bedeutet. Das sind alles Konzepte erdacht von Menschen um Modelle zu entwickeln die vorhersagen der Zukunft machen sollen. Das geht natürlich auch ohne komplexe Modelle wie ART oder SRT, dann versuchen die Menschen ganz intuitiv aus ihrer Erfahrung abzuleiten was passiert, wenn man zB. mit einem Fahrrad rollt. Anderes Beispiel: Jeder Mensch ist in der Lage einen Comupter zu bedienen (wie gut ist erstmal dahingestellt, aber er kann mit ihm über Maus/Tastatur/Bildschirm interagieren). Aber das bedeutet nicht dass er 100% versteht, was da drinnen so abgeht (Was ja für unsere menschlichen Körper auch gilt).
Natürlich können sich die Menschen in ihren Systemen immer und mit jedem beliebigen Wissensstand fragen, warum gerade etwas mit ihnen geschieht, ob sie beschleunigt werden durch Gravitation oder durch Inpulzübertragung. Und vielleicht finden sie eine mehr oder weniger gute Antwort darauf (Götter, Gravitiation, Raketenantrieb,…) Aber das bedeutet doch nicht, dass diese Systeme außergewöhnlich sind in denen sie leben. Nur weil die Gesammtkraft, die auf sie wirkt gerade mehr oder weniger 0 ergibt (zB: Nachstellbar in einem Sturtzflug-Flugzeug zur Raumfahrtübung). Denn diese Menschen müssten nur einem Muskel bewegen und schon hätten sie wieder eine von 0 verschiedene Krafteinwirkung.
Die Diskusion erinnert mich an die Diskusion aus der Geschichte: Ist das Heliozentrische oder das Geozentrische Weltbild richtig? Antwort: Beide sind richtig, nur dass die Planetenbahnen im Heloizentrischem Weltbild durch einfache Elipsen beschrieben werden können während das Geozentrische Weltbild die Planetenbahnen deutlich komplexer mit Schleifenbahnen beschreiben muss. Trotsdem ist es nicht falsch weil die Vorhersagen der Planeten (innerhalb der Fehlertoleranz) gut genug ist.
Ja, Inertialsysteme sind ausgezeichnete Systeme in denen es sich wunderbar rechnen lässt, aber sie sind ausgezeichnet, weil wir sie so definieren und die Betrachtungen auf das reduzieren was dazu passt. ZB. lassen wir jegliche Beschleunigungen einfach weg im Fall des Zwillingsparadoxon weil es die Rechnung einfacher macht und packen die Beschleunigung in das überspringen von Inertialsystemen. Aber damit erhalten wir eben nicht mehr ein exaktes Ergebnis (Wenn für ein Gedankenexperiment überhaupt von exakt sprechen kann) sondern eine Näherung. Ob diese Näherung gut genug ist muss der Anwender im Einzelfall entscheiden. Das Zwillingsparadoxon ist ja nur ein Extremfall von dem Experiment, dass Uhren im Flugzeug langsamer gehen. Das kann man zB. überprüfen wenn man eine Atomuhr am Flughafen stehen lässt und eine andere einmal um die gesammte Welt fliegen lässt und am Ende die angezeigten Zeiten vergleicht.
Was am Ende zählt ist immer das Experiment bz. ob die echte Welt wirklich so reagiert wie das Modell es vorgibt.
In dem Ersten deiner verlinkten Videos sagt der Vortragende ja selber, dass jedes Bezugssystem gleichberechtigt ist, ob inertialsystem oder geboostete Systeme spielt keine Rolle, am Ende muss die Beschreibung mit dem Experiment übereinstimmen.
Was meinst du mit absolute Relativität?
Ein physikalisches Modell der SRT erlaubt ja zB. das Konzept der virtuellen Gravitation um reale Beschleunigungen zu „simulieren“. Analog zum Elektromagnetismuss, wo man sich virtuelle Spiegelladungen definiert um die Feldlinien von Ladungen an Metallplatten darzustellen unter Ausnutzung der Symetrie.
Man kann also die Beschleunigung der Rakete auch darstellen als ob seine Triebwerke eine virtuelle Massenladung vor der Rakete erstellt die die Rakete anzieht.
Solange die überprüfbaren Tatsachen stimmen, dann stimmt auch das Modell obwohl es eben keine Masse vor der Rakete gibt. Eventuell ist es aber einfacher einfach eine Masse mehr in die Gleichung zu nehmen als irgendwelche Beschleunigungsformeln einzufügen.
Nicht ganz, du begibst dich hier automatisch mit dieser Annahme in eine Modellvorstellung eines Systems welches unendlich weit offen ist aber NUR die betrachteten Objekte existieren. Durch diese Anname symetrisiertst du dein Problem automatisch weil du „ungewollte“ Effekte aus der Außenwelt wegdefinierst (Jeh nach Modell natürlich zurecht weil der Effekt irrelevant im Bezug auf dessen Fehler ist).
Nein. In diesem System würde es ja praktisch nur ein Objekt geben. Egal welche Form dein Objekt hat, Wie willst du da unterscheiden in welche Richtung dein Objekt gerade schaut? Du kannst in diesem System beliebig viele Inertialsysteme definieren, alle mit einer anderen Winkelausrichtung die trotsdem Kräftefrei beliebig lange in eine Richtung bewegt werden können. Wer sagt in welchem Inertialsystem du dich befindest? Jede Transformation (mangels anderer betrachteter Objekte) Würde dich ohne Probleme in ein anderes Initialisiertem bringen nur das du in diesem Fall keinen Informationsgewinn haben wirst weil alle Inertialsysteme gleichberechtig sind und gleich aussehen. Die Drehungen gehen praktisch durch die Kugelsymetrisierung deines Universums verloren.
Ja, aber solche Art Information muss in jedes Modell hineingesteckt werden und man nennt sie Anfangsbedingungen. Das Modell (die Formeln) liefern nur die Beschreibung was zu gegebenen Objektkonstellationen in der Zukunft (oder meistens auch in der Vergangenheit) passieren wird.
Diese Objektkonstellationen müssen aber in das Modell hineingepackt werden wenn man sie analysieren will.
Und es ist volkommen egal ob du dich in einem Inertialsystem befindest oder nicht. Wichtig ist, dass wenn du ein Objekt beschreiben willst, aus welcher Sichtweise du das machen willst. Aus der Sichtweise des Objektes? Dann setze das Bezugssystem in das Objekt. Vielleicht ist das Objekt schweerelos (im Rahmen der Fehler), dann hast du ein Inertialsystem. Beschleunigt es sich, zB. eine startende Rakete, dann hast du mehr zu rechnen. Hast du noch eine einzige andere Masse (Planeten) in der Umgebung, dann setze den Bezugspunkt in die Masse, nimm sie als Kugelförmig an und du hast wieder ein Inertialsystem (Wenn man die Anziehung der Rakete auf die Masse vernachlässigen kann). Das ist aber alles nicht naturgegeben sondern Modellgetrieben.
Wenn du in einem geschlossenem Raum bist kannst du nicht unterscheiden ob du in einer Rakete beschleunigt wirst oder ob du im Schweerefeld einer Masse bist. Du kannst dir aber zwei äquivalente Modelle basteln, einmal mit einer Masse und einmal mit einer Beschleunigung. Beide Modelle sollten die gleichen Ergebnisse nach Einstein liefern. Wenn du ein Fenster hast und keine Masse siehst, dann kannst du trotsdem mit der virtuellen Masse rechnen und umgekehrt: siehst du eine Masse dann kannst du trotsdem davon ausgehen dass du dich selber beschleunigst. Jehnachdem welche der beiden Rechnungen dann einfacher ist kann man dann die eine oder andere durchführen.
Diese habe ich versucht die ganze Zeit zu erklären. Sie sind ausgezeichnete Systeme weil wir sie in unseren Modellen so definieren weil sie einfach sind. Genauso könnte man fragen warum Heliozentrisch richtiger als Geozentrisch ist. Weil das Heliozentrische Weltbild symetrischer ist als das geozentrische Weltbild oder anders gesagt, es ist schöner und einfacher.
Falsch, natürlich „weiß“ das Modell ob du dich selber durch Impulzübertrag beschleunigst oder durch Gravitation beschleunigst, wenn du ALLE Massen mit berücksichtigst. Denn dann berücksichtigst du auch die Masse deiner Rakete und die Massen die du hinten raushaust. Nur dass wirklich „Alle Massen“ mit zu berücksichtigen gekoppelte Gleichungssysteme mit wenigstens der Anzahl der Atome im Weltall (ca. 10⁹⁰) an Freiheitsgraden (Variablen) benötigen würde und all deren Anfangsbedingungen als Vorwissen in das Modell gesteckt werden müsste. Dann darfst du die Gleichungen entkoppeln und lösen
Die ART ist im Gegensatz zur Quantenmechanik deterministisch.
Zurück zum Zwillingsparadoxon: Die Realität lehrt uns, zB. durch Uhrenexperimente in Flugzeugen, dass es einen Altersunterschied gibt. Das Zwillingsparadoxon ist nur ein auf die Spitze getriebenes Gedankenexperiment welches den Effekt verdeutlicht.
Die Frage ist also: wir haben diesen Effekt der Zeitunterschiede, wie können wir ihn erklären? Und nur weil das Modell es genau vorhersagt muss es nicht wissen warum das so ist. (Einfach weil wenn wir diese Anforderungen in ein Modell stecken bzw vordefinieren, dann wird es auch das Ergebnis liefern sofern wir kein Fehler gemacht haben. Eine Korrelation zwischen Speiseeisverkaufszahlen und Sonnenbrand bedeutet ja auch nicht dass das Eis den Sonnenbrand verursacht).
Eine Erklärung des Altersunterschied ist, dass die Erdbewohner, egal in welchem Inertialsystem sie stecken, in einem Gravitationsfeld leben. Und in einem Gravitationsfeld vergeht die Zeit schneller als ohne Gravitationsfeld (bzw. das Gravitationsfeld der Rakete ist Verhältnissmäßig kleiner). Da Gravitation analog zur Beschleunigung ist, hat man während der Beschleunigungsphasen die gleiche Wirkung, man altert also schneller während der Beschleunigung. Für die SRT und das Zwillingsparadoxon kann man aber die Beschleunigungen komplett umgehen, wie in deinem Videos gezeigt wird.
Das ist aber nicht die komplette Wahrheit, denn auch die große Relativgeschwindigkeit zwischen Erde und Rakete hat einen Einfluss. Jetzt könnte man zB. sich fragen was passiert, wenn der andere Zwilling nur mit der Rakete an den Rand des Sonnensystems fliegt und nichtmal mit annährend Lichtgeschwindigkeit. Ich weiß jetzt spontan nicht wie man das rechnen würde, aber trotsdem würde bei einer Rückkehr der andere Zwilling älter sein.
Die Wahrheit liegt also irgendwo dazwischen: einerseits hat die Relativgeschwindigkeit einen Einfluss aber auch das Gravitationsfeld, was man als Symetriebrecher in dem System Erde/Rakete ansehen kann. Es ist wie immer in der Relativitätstheorie eine Mischung aus Zeitdilatation und Längenkontraktion.
Genau, das ist in keinem Modell der Physik der Fall, auch bei Newton nicht. Die Physik gibt die Regeln vor und wie man sich sein Universum dann zusammenbaut hängt wieder vom Physiker ab.
Analog zB. auch 3D Programme: Das Programm weiß zwar wie etwas dargestellt wird aber nicht was. (Wird es mit Raytracing berechnet oder mit Triangulation?) Was dargestellt wird bestimmt der Ersteller der Landschaft.
Der Unterschied in der Natur ist, dass sie wie oben genannt ALLE Massenverteilungen „weiß“ und korrekt „berechnet“, auch den Einflusses jeden einzelnen Andromedargalaxieatoms auf jedes Atom der Erde. Unsere Modelle tuen dies nicht weil wir nicht so komplex denken können. (Außerdem ist ja nicht gesagt dass die relativistische Theorie wirklich vollständig ist. Die Natur hat noch eine deutlich bessere „Formel“ mit der sie alles „berechnen“ kann und alles weiß).
Aber der Natur ist es komplett egal was wir für Modelle aufstellen oder welche Annamen und Anfangsbedingungen wir definieren. Mit diesen Konzepten wollen wir lediglich versuchen zu verstehen wie die Natur funktioniert. Die Physik ist mit der Vorhersagbarkeit deutlich effektiver gewesen als die Theologie. Aber auch die Physik ist nicht perfekt, das ist nach unserem heutigem Wissensstand nur die Natur selber, deren Geheimnissen die Menschheit auf der Spur ist.
Also @DasPie, ehrlich gesagt ist mir das langsam ein bisschen viel.
Anstatt auf die relevanten Punkte einzugehen, holst du unendlich weit aus, kommst aber nicht wieder beim eigentlichen Ziel an. Zumindest fühlt sich das für mich so an.
Gleichzeitig zitierst und verlinkst du öfter Theoreme und Vorgehensweisen, die ich zwar kenne und auch selbst immer wieder faszinierend finde (Noether, Gödel etc.). Aber ich sehe den Zusammenhang mit unserer konkreten ursprünglichen Diskussion nicht.
Ich werde es deshalb an der Stelle mal gut sein lassen.
Für eventuelle Mitleser fasse ich abschließend nochmal das aus meiner Sicht Relevante zusammen. Auch weil @DeTec hier gefragt hatte:
Diese letzte Frage ist genau die entscheidende!
Aus Sicht der Erde bewegt sich der Reisende hin- und zurück. Aus Sicht des Reisenden bewegt sich die Erde hin- und zurück.
Die Relativitätstheorie sagt dazu:
Für unsere relativistische Rechnung reicht die Information nicht aus, dass ich zwei Körper habe (Erde, Schiff), die sich auseinander bewegen und dann wieder aufeinander zu, bis sie sich wieder treffen.
D.h. ich kann natürlich für Berechnungen ein beliebiges Koordinatensystem wählen, in dem ich diese Bewegungen durch Erd- und Schiff-Koordinaten beschreibe. Aber ich kann damit alleine nicht das gewünschte Ergebnis berechnen, ob und welchen Altersunterschied es am Ende gibt.
Zusätzlich muss ich nämlich die Information hineinstecken, welcher der beiden Körper in einem Inertialsystem ruht, und welcher hin und zurückfliegt. Im Klartext: Ich muss festlegen, welcher der beiden Körper tatsächlich eine Beschleunigung spürt (*).
Mit dieser Information kann ich nun berechnen, welchen Altersunterschied die Zwillinge beim Wiedersehen haben. Und eben aus diesem Grund sind Inertialsysteme auch für die Rechnung die beste Wahl.
*) Natürlich kann man auch Beschleunigungen beider Körper zulassen, aber unsere Vereinfachung beschreibt hier schon das Wesentliche.
Jetzt fragt man sich zurecht:
Warum ist das so? Warum „spüre“ ich eigentlich auf der Erde (näherungsweise) keine Beschleunigung, aber auf dem Raumschiff schon? Wer legt fest, was Inertialsysteme sind? Vor allem in Anbetracht der Tatsache, dass es keinen absoluten Raum gibt.
Ohne absoluten Raum können doch Erde und Raumschiff gar nicht wissen, ob der eine oder andere beschleunigt wird. Beschleunigung ist nur eine mathematische Größe, die vom Bezugssystem abhängt. Das müsste also reine Definitionssache sein.
Tja, ganz so einfach ist es eben nicht! Ansonsten dürfte ein Zwilling am Ende nicht älter sein als der andere.
Ja, die Beschleunigung als Rechenobjekt ist nur eine mathematische Größe, die vom Bezugssystem abhängt. Aber relevant für unsere Berechnung des Zeitunterschieds ist, wie stark Erde und Schiff relativ zu einem Inertialsystem beschleunigt werden.
Dass am Ende nur das relevant ist und Inertialsysteme eine gewisse Sonderstellung haben, ist eine Annahme der Relativitätstheorie, welche aber die Realität nun mal hervorragend beschreibt.
Noch einmal vereinfacht was ein Inertialsystem ist: Wenn ich bei Abwesenheit äußerer Kräfte spüren und messen kann, dass ich nicht beschleunigt werde, befinde ich mich in einem Inertialsystem. Wenn ich z.B. bei ausgeschaltetem Triebwerk dahin fliege, und in meinem Raumschiff niemand an mir zieht, dann spüre ich keine Beschleunigung und bin schwerelos.
Ist also die Relativitätstheorie wirklich vollständig relativ?
Darüber kann man sich streiten. Genauso aber auch darüber, ob die Natur vollständig relativ ist. Nicht umsonst hatte man für lange Zeit angenommen, dass der Raum aus einem „Äther“ besteht, in dem sich alles bewegt.
Obwohl die Existenz solch eines absoluten Raums experimentell widerlegt wurde, bleibt schließlich die Frage, warum Inertialsysteme in der Theorie, aber offenbar auch in der Realität eine Sonderstellung haben. Hätten sie das nicht, hinge unser Rechenergebnis nicht davon ab.
Das Machsche Prinzip
Ich stecke an der Stelle aktuell nicht weit genug im Thema drin. Allerdings würde m.E. trotz aller beschriebenen Effekte eine vollständige Relativität erhalten bleiben, wenn das Machsche Prinzip gültig ist.
Das Prinzip sagt nach meinem Verständnis grob aus, dass durch alle Massen im Universum, bzw. deren gemeinsamen gravitativen Einfluss an einer Stelle bestimmt wird, was dort lokal Inertialsysteme sind.
Ob man bei Abwesenheit sonstiger Kräfte eine Beschleunigung spürt oder nicht, hängt also ausschließlich davon ab, ob man relativ zu allen anderen Massen im Universum ruht (im gravitativen Mittel gesehen).
Durch diese Annahme benötigt man erstens keinen absoluten Raum. Und zweitens wäre alleine durch Relativpositionen aller Massen zueinander bestimmt, was Inertialsysteme sind, bzw. welcher Zwiling schneller altert.
Mir persönlich ist unklar, ob das Machsche Prinzip, was übrigens von Einstein so getauft wurde, in der heutigen Relativitätstheorie berücksichtigt wird. Einstein war wohl dieser Meinung; Mach selbst allerdings meines Wissens nicht. Sicher kommt es auch darauf an, was man exakt darunter versteht.
Einerseits spürt man nach der Relativitätstheorie gerade dann keine Kräfte innerhalb seines Systems, wenn man sich im „freien Fall“ bzgl. der aufsummierten gravitativen Wirkung aller anderen Massen bewegt. Alle anderen Massen legen also fest, was lokal ein Inertialsystem ist.
Andererseits gibt es wohl mit der Theorie konsistente Lösungen, die das Machsche Prinzip verletzen.
Außerdem habe ich meines Wissens trotz Einfluss aller Massen des Universums, weit weg von allem näherungsweise eine flache Raumzeit. Also mathematisch nach der Theorie die gleichen Bedingungen, die ich komplett ohne andere Massen hätte. Aber hier fängt bei mir das Halbwissen an…
Man findet zwar viele populärwissenschaftliche Artikel und Videos hierzu im Internet. Allerdings möchte ich nichts weiter dazu sagen, da das nur nachgeplappert wäre und man nie weiß, wieviel die Autoren selbst davon verstehen. Ich arbeite selbst noch daran, die Theorie in ihrer vollen Schönheit wissenschaftlich zu verstehen.
Wirklich interessante Beiträge. Allerdings stoße ich da auch an die Grenzen meines Wissens über die Physik. Mit Inertialsystemen habe ich mich bisher nicht wirklich beschäftigt.
Ist die Beschleunigung also letztendlich der entscheidende Punkt um zu ermitteln bei wem die Zeit langsamer verlaufen ist? Im Fall Erde und Raumschiff wäre es ja das Raumschiff das beschleunigen muss um sich von der Erde zu entfernen. Aber dann ist es eigentlich nicht wirklich die Geschwindigkeit die ausschlaggebend ist sondern die Beschleunigung relativ zu einem bestimmten Objekt?
Es bleibt für mich wirklich seltsam. Ohne Frage können erfolgreiche Modelle dazu genutzt werden um Berechnungen und Vorhersagen durchzuführen. Aber manchmal frage ich mich was dadurch eigentlich erklärt ist. Es stellt sicher einen Fortschritt da. Aber wissen wir dadurch jetzt was eigentlich Raum ist? Und was es heißt dass sich Materie durch Raum bewegt? Für Bewegung gibt es ja auch die Formel Beschleunigung x Masse. Super für Berechnungen aber dadurch weiß ich letztendlich auch nicht was da physikalisch im elementaren Bereich der Existenz abläuft dass etwas von A nach B geht. So als würden wir die wahre Substanz der Realität nie wirklich erfassen können sondern nur immer bessere Modelle zu dessen Verhaltensbeschreibung entwickeln.
Und deswegen habe ich auch das Gefühl als gäbe es noch viele Wissenslücken das zukünftige Generationen erforschen können. Auch wenn manche glauben dass man im Grunde alles wesentliche entdeckt habe und es nur noch um Nuancen ginge. Ich bezweifle das sehr.
Aber wenn man die Raumzeit manipulieren muss um Bitcoin möglicherweise anzugreifen dann muss Bitcoin ja echt extrem sicher sein
So ist es. Die Stärke der Beschleunigung ist dabei allerdings nicht relevant, sondern dass das Schiff bei der Umkehr überhaupt sein Inertialsystem wechselt; nicht die Erde.
Nehmen wir mal an, die Gravitation wäre bei der ganzen Betrachtung vernachlässigbar gering (z.B. maximale Stärke wie auf der Erde).
In so einem Fall ist jedes System, was sich relativ zu einem Inertialsystem nur mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, selbst wieder ein Inertialsystem. (D.h. wenn sich ein Körper in einem System ohne Kräfte nur konstant weiter bewegt, tut er das auch in einem System mit konstanter Relativgeschwindigkeit zum ersten System. Darauf bezieht sich u.a. der Begriff „Relativität“.)
Solange also das Schiff mit konstanter Geschwindigkeit von der Erde weg fliegt, befinden sich sowohl die Erde als auch das Schiff jeweils in einem Inertialsystem. Bis dahin ist die Betrachtung auch „symmetrisch“ in dem Sinne, dass von der Erde aus gesehen das Schiff schneller altert, und vom Schiff aus gesehen die Erde schneller altert.
In dem Moment, in dem das Schiff allerdings umkehrt, wechselt es sein Inertialsystem. Dieser Wechsel entspricht einer Geschwindigkeitsänderung, also einer Beschleunigung (Abbremsen und in die Gegenrichtung beschleunigen). Die Stärke der Beschleunigung hat dabei eine untergeordnete Bedeutung.
Von da an ist die Alterungsbetrachtung nicht mehr symmetrisch.
Für den Altersunterschied am Ende ist die Geschwindigkeit des Raumschiffs sowie die maximale Entfernung am Umkehrpunkt relevant.
Auch wenn einem das alles wenig sagt, sind vielleicht der Wikipedia Artikel zum Zwillingsparadoxon oder die beiden oben verlinkten Videos interessant. Man muss ja nicht jede Formel nachvollziehen können.
Auch mit dieser Frage stehst du nicht alleine da.
All diese mathematischen Modelle dienen der Beschreibung und Vorhersage von Naturphänomenen innerhalb gewisser Grenzen. Aber erklären tun sie dabei gar nichts. Auch wenn man die ein oder andere Formel mehr oder weniger schön visualisieren kann, ist es eben nur eine Visualisierung (Raumkrümmung etc.).
Je mehr man sich mit der Mathematik und Physik beschäftigt, desto unglaublicher wird es, dass diese Art von Mathematik unsere Natur beschreibt. Bei der Teilchenphysik (Quantenmechanik / Quantenfeldtheorie) ist das noch viel abgefahrener.
Richard Feynman wird das Zitat zugeschrieben: „If you think you understand quantum mechanics, you don’t understand quantum mechanics.“
Schön wäre es. Aber da bleibe ich bei @Cricktor. Es gibt wesentlich wahrscheinlichere Angriffs- bzw. Problemszenarien.
Ich habe lediglich versucht zu erklären dass es in der Physik keine Bezugssysteme (Blickwinkel, Normierungen) gibt, die gottgegeben besser sind oder andere Physik beinhalten als alle anderen vorstellbaren Bezugssysteme. Das gilt auch für Inertialsysteme, die lediglich eine erhöhte Symetrie wegen fehlender Krafteinwirkung haben und zwar definiert (weil die jeweiligen Kräfte vernachlässigt werden) und nicht gottgegeben. Es gibt lediglich Modelle die einfacher zu berechnen sind als andere.
Außerdem hat die Gravitation selber einen Einfluss auf die vergangene Zeit, wenn auch nicht so groß wie die Relativgeschwindigkeiten wenn man sich nur die Erde anschaut. Aber das ist ein Symetriebruch in der Zeit der dazu führt, dass der Erdzwilling älter ist und nicht der Raketenzwilling (Falls man die Beobachterperspektive der Erde einnimmt die sich erst von der Rakete wegbewegt und dann wieder der Rakete entgegenkommt).
Im fernen, näherungsweise schwerefeldfreien Raum (also quasi ohne Gravitation) vergeht die Zeit um etwa 1,0000000007 mal so schnell wie auf der Erdoberfläche.
…
Dieser Effekt ist umso ausgeprägter, je größer die Masse ist, die das Gravitationsfeld erzeugt. Auch hier noch einmal Zahlenbeispiele aus der Sicht eines praktisch unendlich entfernten ruhenden Beobachters.
Wenn für diesen ein Jahr abläuft, dann vergehen nach seiner Beobachtung auf der Erde 0,02s, auf der Sonne 67s, auf einem Weißen Zwerg ca. 80 Minuten und auf einem Neutronenstern ca. 90 Tage weniger! Extremfall: Am Rand eines Schwarzen Lochs kommt der Lauf der Uhr aus Sicht des in der Ferne ruhenden Beobachters völlig zum Erliegen, weil ihre Geschwindigkeit an die Lichtgeschwindigkeit heranreicht. Für diesen Beobachter bleibt die Zeit demnach am Rande eines Schwarzen Lochs stehen!
Genau genommen vollführst du eine Beschleunigung durch den Wechsel der Inertialsysteme durch, denn wegen den verschiedenen Relativgeschwindigkeiten musst du beim Wechsel einen Boost berechnen, also die Geschwindigkeiten anpassen.
Mir ist klar, dass du das versuchst. Ich wollte auch wirklich nicht aggressiv rüberkommen. Wahrscheinlich haben wir einfach ein Missverständnis und diskutieren nur über unterschiedliche Punkte.
Auch Einstein wollte, dass die Gesetze in wirklich allen Bezugssystemen mathematisch die gleiche Form haben; egal ob beschleunigt, gedreht etc. . Letztendlich war er in der ART damit erfolgreich. Das ist aber nicht der Punkt, auf den ich die ganze Zeit hinaus wollte.
Auch wenn die Gleichungen in allen Systemen die gleiche Form haben, ändern sich bei Transformationen dennoch die Parameter. Die Inertialsysteme existieren dabei weiterhin als lokale Grenzfälle und sind durch ihre flache Minkowski-Raumzeit ggü. allen anderen Systemen ausgezeichnet.
Natürlich kann man behaupten, jede Metrik sei gleichberechtigt. Aber nur in einer (lokal) flachen Raumzeit bist du bei Kräftefreiheit in deinem System auch beschleunigungsfrei.
Außerdem ist nach meinem sehr beschränkten ART Verständnis genau dieselbe flache Raumzeit gleichzeitig die ART Lösung bei Vernachlässigung/Abwesenheit aller anderen Massen.
Genau das ist die Art von Auszeichnung der Inertialsysteme, von der ich die ganze Zeit spreche.
