Nicht ganz richtig, siehe Quantenphysik 
Aber zumindest in der Makrophysik existieren keine Sprünge in observablen und auch die Quantenphysik kennt Kontinuums (Alleine Schon die mögliche Wellenlängenverschiebung von Photonen durch den Dopplereffekt)
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Das Fermi Paradoxon wollte ich auch gerade verlinken 
:
Es kann gut sein, dass man die Raumzeit irgendwann mit heute unbekannten Mitteln manipulieren kann. Zumindest hoffe ich das.
Zum Beispiel hat Erik Lentz erst kürzlich eine Soliton-Lösung der ART gefunden („Warp-Blase“), mit der man für De-Facto-Überlichtgeschwindigkeitsreisen keine hypothetische negative Energie mehr benötigt, sondern „nur noch“ gewöhnliche Energie, ca. 30 Größenordnungen über dem heute Machbaren.
→ Warp-Antrieb Forschungen von Lentz zu Solitonen - Wikipedia
→ Mit Warp-Antrieb durchs All – bald Realität? | Harald Lesch - YouTube
Also immerhin ein gewaltiger Schritt von etwas komplett Unbekanntem, hin zu etwas heute schon Vorstellbarem. Noch ein paar solcher Schritte und man ist am Ziel. 
Wahrscheinlich müssen wir uns bis dahin noch etwas gedulden. Mit normalen, heute schon machbaren Reisen durchs All oder mit Gravitationsfeldern wird es auf jeden Fall schwierig beim Mining oder Brechen von Kryptographie zu betrügen.
Abgesehen von der Energie, die man alleine für die Reisen schon aufbringen müsste. Eine Reise nahe Lichtgeschwindigkeit und dann zurück zur Erde führt dazu, dass auf der Erde die Zeit schneller vergangen ist als im Raumschiff. Der reisende Computer hätte also einen Rechen-Nachteil. Auch in starken Gravitationsfeldern wird die Zeit verlangsamt, also wieder nichts.
→ Zwillingsparadoxon – Wikipedia
→ Inertialsystem – Wikipedia
→ Zeitdilatation – Wikipedia
Solange sich zwei Personen (z.B. Zwillinge) relativ zueinander mit konstanter Geschwindigkeit bewegen, vergeht für jeden der beiden die Uhr des anderen schneller.
Wichtig ist aber der Punkt, an dem einer umkehrt und zurückfliegt. In diesem Moment bleibt z.B. jemand auf der Erde in guter Näherung in einem Inertialsystem, während der Reisende sein Inertialsystem für die Umkehr wechseln muss.
Deshalb ist der Effekt am Ende nicht mehr symmetrisch, und beim Treffen ist einer älter als der andere.
Auch in der Relativitätstheorie sind Inertialsysteme ausgezeichnet. Sie ist also nicht wirklich 100% relativ, so wie man sich das gerne vorstellt. Dazu auch interessant:
Der Weltraum ist ein riesiges Physik Labor in dem Ereignisse mit unvorstellbaren Energien die ganze Zeit passieren und beobachtet werden können.
Trotzdem haben wir bis jetzt noch nie Phänomene beobachtet bei denen die Zeit rückwärts läuft. Das heisst jetzt nicht dass es unmöglich ist, aber wohl sehr unwahrscheinlich.
Physikalischen Theorien sind Modelle welche die Dinge die wir messen und beobachten in mathematischen Konstrukten zu erfassen versuchen. Wir wissen aber bereits das wir nicht das korrekte Modell haben weil sich Teile dieser Modelle wiedersprechen.
Unsere jetzigen Modelle werden wie Newtons Bewegungsgesetze zuvor ein Spezialfall eines umfasserenden Modells sein. Die Dinge die wir sehen, wie Zeitdilatation, Schwarze Löcher, etc beschreiben sie ja offenbar korrekt, also wird das Modell ähnliche Formeln dafür haben.
Aber es ist halt nicht auszuschliessen dass genau diese absurden mathematischen Anomalien (negative Zeit, Wurmlöcher,…) für welche es nirgends irgendelche Anhaltspunkte in den Beobachtungen gibt dann auch nicht mehr auftauchen.
Deshalb frag ich mich immer was genau solche Spekulationen bringen ausser sie machen effektiv überprüfbare Aussagen. Ausser natürlich zur reinen Unterhaltung, da ist es natürlich spannend und inspirierend. Aber als threat model für Bitcoin wohl eher nicht geeignet 
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Inspirierend ist hier das Stichwort.
Um einen neue einheitlichere Theorie zu entwickeln müssen Physiker über die Grenzen der heutigen Modelle hinausschauen und weiterdenken, ansonsten bleiben wir für immer in den heutigen Modellen der Welt stecken.
Die Quantentheorie ist zB. immernoch nicht kompatibel mit der allgemeinen Relativitätstheorie, aber beide Modelle machen in ihrem Gültigkeitsbereich überprüfbare korrekte aussagen. Nur die Grenzfälle zueinander stimmen nicht überein sodass beide definitiv nicht die komplette Wahrheit sein können:
Versuche, diese Quantenfeldtheorien mit der allgemeinen Relativitätstheorie (Gravitation) zur Quantengravitation zu vereinen, sind bisher ohne Erfolg geblieben.
Es war eigentlich nicht meine Absicht das daraus ein eigener Thread entsteht. Ich wollte @DeepThought ausführlich antworten 
Ich finde es schön wenn die Leute verstehen in was für einer seltsamen Welt wir leben. Ich denke die Erkenntnisse der Relativitätstheorie oder Quantentheorie sind bei vielen Menschen immer noch nicht angekommen. Ich glaube die meisten Menschen leben gedanklich in einer Welt die der klassischen Mechanik entspricht. Ich weiß nicht auf welchen Wissenstand @DeepThought ist aber ich wollte nur die Gelegenheit nutzen auf die ziemlich krassen Eigenschaften der Zeit hinzuweisen. Auch für andere Leser für die es möglicherweise ganz neu ist.
Zeit ist relativ, der Raum kann gekrümmt werden, verschränkte Teilchen sind über beliebige Entfernungen miteinander verbunden, Teilchen können feste Materie durchtunneln, Materie unterliegt einer seltsamen Teilchen und Wellennatur usw. usf. das sind Erkenntnisse die so gar nicht unsere alltägliche Wahrnehmung der Welt repräsentieren. Es sind aber experimentell bestätigte Eigenschaften der Welt. Es gibt Menschen die beim ersten Kontakt damit so verwirrt sind dass sie denken dass die Leute Unsinn reden oder wohl Fehler gemacht haben müssen. Weil die klassische Weltvorstellung so tief in der Erfahrungswelt verankert ist.
Und ich denke diese Erfahrung mit diesem krassen subjektiven Realitätsbruch kann man nutzen um ebenso offen für die Zukunft zu sein. Trotz dieser Erfahrung klammern sich Leute aber immer wieder am aktuellen Stand des Weltbildes zu sehr fest. Man tendiert dazu das aktuelle Weltbild für absolut wahr und vollständig zu halten. Es ist zwar zwingend erforderlich und vernünftig sich am Stand der Wissenschaft zu orientieren, aber es hat bisher eben niemand wirklich bewiesen dass Zeitreisen unmöglich sind. Genau wie niemand bewiesen hat dass die Relativitätstheorie, aus der man Einschränkungen für mögliche Zeitreisen ableiten kann, eine vollständige Beschreibung der Welt ist.
Es ist auch üblich das Möglichkeiten einer fernen Zukunft für die gegenwärtige Gesellschaft immer als weit hergeholt wirken. Von Arthur C. Clarke gibt es da ein schönes Zitat: „Jede hinreichend fortschrittliche Technologie ist von Magie nicht zu unterscheiden.“
Das deswegen aber irgendwann alles möglich ist, ist damit auch nicht gesagt.
Und das ich für Bitcoin dadurch keine Gefahr sehe habe ich bereits geschrieben:
Ich glaube aber nicht dass das relevant für Bitcoin wird
Es ging mir darum klar zu stellen das die Zukunft sowieso offen ist und es kann unendlich viele mögliche Gefahren für Bitcoin geben. Wie für alles andere auch. Und natürlich sind manche dieser Gefahren wahrscheinlicher bzw. näher an unserer Zeit als andere.
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Ich weiß und ich möchte auch nicht, dass dir der Thread irgendwie peinlich ist.
Erfahrungsgemäß driften solche Diskussionen aber schnell sehr weit ab, deshalb habe ich es ausgelagert. Ab der Rückfrage von @DeepThought hatte es mit Quantencomputern ja nicht mehr so viel zu tun.
Abgesehen davon ist dein Gedanke auch nicht falsch. Du hattest ja geschrieben:
Angenommen die Zeitdilatation würde abweichend von unseren Naturgesetzen zufällig andersherum funktionieren. D.h. eine Reise mit hoher Geschwindigkeit und zurück würde das Raumschiff wesentlich schneller altern lassen als die Erde.
Dann wäre (zugegeben sehr hypothetisch) eine kleines Minischiff mit einem ASIC denkbar, der sich mit Sonnenenergie versorgt und nur daran arbeitet Satoshis Wallet zu knacken. Der Return on Invest wäre nicht schlecht.
Aber zum Glück funktioniert es so ja nicht. Erstens wegen der Zeitdilatation. Zweitens, weil keine Elektronik Jahrmilliarden hält.
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Wenn das Raumschiff mi hoher Geschwindigkeit durch den Weltraum fliegt und dann zurückkehrt, wieso wird die Zeit im Raumschiff langsamer vergangen sein als auf der Erde?
Soweit ich weiß gibt es doch keinen absoluten Raum. Die Geschwindigkeit des Raumschiffes ist doch nur relativ zur Erde. Wie entscheidet sich bei wem die Zeit relativ zum anderen langsamer vergeht?
Die Erde kreist mit ca. 100.000 km/h um die Sonne. Ein Raumschiff dass auf der Erde steht bewegt sich mit der Erde mit. Wenn das Raumschiff nun abhebt und so beschleunigt dass es langsamer um die Sonne kreist, dann entfernt sich das Raumschiff von der Erde. Es ist so als würde es relativ zur Erde abbremsen Wenn der Unterschied der Geschwindigkeit zwischen Erde und Raumschiff nun immer größer wird, wie entscheidet sich bei wem die Zeit langsamer vergeht? Wer fliegt eigentlich von wem weg? Fliegt das Raumschiff von der Erde weg oder die Erde vom Raumschiff weg?
Diese Gedanken sind absolut nachvollziehbar.
Oben habe ich deshalb versucht kurz darauf einzugehen:
Hier ist das detaillierter beschrieben:
→ Zwillingsparadoxon – Wikipedia
Eine wichtige Erkenntnis ist, dass auch in der Relativitätstheorie nicht alle Bezugssysteme gleichberechtigt sind. Dein Bezugssystem kannst du dir vorstellen wie ein Koordinatensystem, das sich mit der gleichen Geschwindigkeit in die gleiche Richtung wie du bewegt.
In der Relativitätstheorie sind die Inertialsysteme besondere Bezugssysteme. Das sind die Systeme, in denen sich Körper gleichmäßig bewegen oder ruhen, wenn keine Kraft auf sie einwirkt.
Stelle dir im Gegensatz z.B. vor, du befindest dich ohne es zu wissen ein einem geschlossenen Raum, der auf einer schnell rotierenden Scheibe befestigt ist. Dann werden in diesem Raum alle Körper scheinbar zur Außenwand hin beschleunigt, obwohl niemand im Raum eine Kraft auf diese Körper auswirkt. Der Raum bzw. das damit verbundene Bezugssystem ist damit kein Inertialsystem.
Bis dahin denkt man: Ok, also alle Bezugssysteme, die sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegen, sind Inertialsysteme.
Die Frage ist aber: Mit konstanter Geschwindigkeit wozu?
Angenommen das Universum wäre leer und es gäbe nur zwei Planeten. Womit kann ich z.B. unterscheiden, ob die Planeten A und B an ihrem Ort verharren und sich Planet A dreht, oder ob stattdessen z.B. Planet B um Planet A kreist?
Das sind Fragen, die meines Wissen bis heute nicht komplett geklärt sind. Ich kann mich aber täuschen. Interessant dazu:
→ Machsches Prinzip – Wikipedia
→ Lense-Thirring-Effekt – Wikipedia
Auf jeden Fall kann man in unserem Universum feststellen, ob ein Planet kreist oder nicht, bzw. man kann feststellen, ob man sich in einem Inertialsystem befindet (Kräftefreiheit).
Genauso kann man feststellen ob ein Zwilling umkehrt und zum anderen zurückfliegt, oder andersherum. Je nachdem ist der eine älter oder der andere.
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Jedes Inertialsystem ist gleich zu behandeln. Wo kommen wir den da hin wenn die Physik hier auf einmal anders wäre wie auf der anderen Seite der Sonne?
Oder auf der anderen Seite der Erde?
Dann hätte die Physik ja überhaupt keine Aussagekraft.
Das Problem der Bezugspunkte hast du auch schon in der klassischen Mechanik:
Wenn du eine drehende Scheibe hast und eine Kugel sich vom Mittelpunkt nach außen bewegen lässt, dann wird sie abgelenkt. Im Bezugssystem der Kugel machst du eine gerade, aber im Bezugssystem der drehenden Schreibe vollführt die Kugel eine Spiralbahn.
Diese Scheinkraft wird durch die Koordinatentransformation zwischen den beiden Bezugssystemen erstellt.
Der unterschied von ART (allgemeine Relativitätstheorie) und SRT (spezielle Relativitätstheorie) ist, dass sie SRT nur die einfachen Inertialsysteme behandelt, also die „einfachen“ Fällte. Beliebige Beschleunigungen sind natürlich auch Relativistisch möglich aber nocheinmal deutschlich komplizierter.
Während man bei der Klassischen Mechanik auch die klassische Euklidische Geometrie und deren Koordinatentransformationen benutzt, muss man bei der Relativitätstheorie die Lorentztransformation anwenden um von einem Bezugssystem in das andere zu wechseln. Diese beinhaltet zur Raumtransformation eben auch die Zeitkomponenten.
Gilt die Antwort mir oder @DeTec?
Falls es an mich gerichtet ist verstehe ich leider nicht ganz, worauf in meinem Beitrag du dich beziehst.
Natürlich sind alle Inertialsysteme gleichberechtigt, aber in unserem Universum ist eben festgelegt was Inertialsysteme sind. Evtl. durch die Gesamtheit aller Massen, siehe meine Links.
Und beim Zwillingsparadoxon sind nicht beide Zwillinge gleich berechtigt, weil einer von beiden bei der Umkehr sein Inertialsystem wechselt.
Naja, Inertialsysteme sind willkürlich festgelegte (Koordinaten)Systeme. Sie sind lediglich Kräftefreie Koordinatensysteme, sodass nach Newton keine Beschleunigung stattfindet.
Diese Koordinatensysteme sind jedoch nur ausgezeichnet Kräftefrei, weil wir sie so definieren und es sich mit ihnen leichter rechnet. Physikalisch kann man aber mit jedem Bezugssystem umgehen ohne dass es ein Inertialsystem sein muss. Dann muss man eben die auftretenden Scheinkräfte oder Zwangskräfte beachten (in der klassischen Mechanik).
Physiker definieren sich gerne Bezugspunkte im Raum die Fest sind, denn wenn du Bewegungen darstellst die sowohl ihre Eigenbewegung machen als auch die Bewegung des Bezugspunktes, dann kann diese Überlagerung beider Bewegungen verwirrend werden. Die mathematische Beschreibung ist aber (sofern man richtig rechnet) durch Koordinatentransformationen vom einen Bezugspunkt zum anderen Bezugspunkt immer noch korrekt. Genau deswegen kann man sehr viele Aufgaben lösen indem man eine passende Koordinatentransformation finden wo die Bewegungen einfach ausgedrückt werden können, da macht man seine Rechnung und Transformiert den gesamten Spaß in die Ausgangslage zurück.
Gerade bei Drehungen, wie in meinem Beispiel der Scheibe treten durch die Koordinatentransformation „Scheinkräfte“ auf, in diesem Fall Corioliskraft genannt. Die Physik selber ändert sich dadurch jedoch nicht. Auch in einem nicht-Inertialsystem kann man sich hinstellen und die Kräfte auf einen Zusammensummieren. Man weiß vielleicht nicht was die Kräfte verursacht (Gravitation? Elektrische Anziehung? Oder doch nur eine Drehung …), aber man kann sie Messen und daraus die resultierende Bewegung mechanisch oder relativistisch ableiten.
Das stimmt nämlich nicht: Jedes Bezugssystem ist gleichberechtig sonst könnten wir keine Physik betreiben, auch keine Relativitätstheorie. Denn wenn das stimmen würde, dann würde es bedeuten dass ich in meinem Bezugssystem physikalisch anders behandelt werden würde als ich in deinem Bezugssystem. Oder anders gesagt: Die Regeln der Welt (auch Physik) gelten in jedem Bezugssystem gleichermaßen. In Inertialsystemen sind sie halt nur mathematisch einfacher zu formulieren.
Aber es ist in physikalischen Aufgabenstellungen immer wichtig aus welchem Blickwinkel (Koordinatensystem) man die Objekte betrachtet. Keines ist speziell ausgezeichnet und alle sind gleichberechtigt. Vielversprechend sind immer Symetrien, hat man eine Kugel, dann macht es zB. Sinn den Koordinatenursprung in den Mittelpunt zu legen weil jegliche Koordinatentransformationen einfacher sind: die Oberfläche hat den konstanten Abstand R und kann einfacher mit zwei Winkeln ausgedrückt und abgelaufen werden als mit x,y,z.
Und genauso verhällt es sich mit den Inertialsystemen. Definiert man sich die Kräfte zu Null, dann hat man eine Erhaltungsgröße. Und Jede Erhaltungsgsgröße ist 1 zu 1 mit einer Symetrie des Problems gekoppelt (und umgedreht), was die Probleme meist leichter machen.
Gute Frage, den genau das geht physikalisch nicht. Aber die Physik wäre im Bezugspunkt A genau die gleiche wie im Bezugspunkt B.
Die Bewegungen beider Planeten zueinaner kann man immer darstellen als wäre einer fest an seinem Platz und der andere macht komische Bewegungen um ihn herrum (Jehnachdem welche Kräfte man in dem Model mit berücksichtigt.) Aber der Physik nach sind beide Planeten immer noch gleichberechtigt.
Dann kann man die jeweiligen Symetrien auswerten wie zB. Impulzerhaltung, Energieerhaltung und die Kräfte auf die beiden Körper analysieren. das kann man dann entweder mechanisch oder relativistisch durchrechen und somit die Bahnbewegungen vorhersagen, immer bezogen auf irgendein zufälligen aber fest ausgesuchten Punkt. Das kann A, B oder jedlicher anderer Punkt sein der sich Zeitlich und Räumlich irgendwie bewegt. Und jeh nach Bewegung des Bezugspunkes fügt man halt noch Scheinkräfte in das System ein die die Bezugspunksbewegungen ausgleicht.
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Bin gerade unterwegs, antworte später.
Interessant ist übrigens auch der Fakt, dass man über die Lorentztransformation elektrische Ladungen (die Ladungsfelder) in ein Magnetfeld wandeln kann und umgekehrt. Jeh nach Bewegung des betrachteten Bezugssystems.
So, jetzt aber.
Wir sind uns selbstverständlich einig darin, dass man in allen Bezugssystemen rechnen, also die Gesetze der Physik anwenden kann. Außerdem kann die Wahl eines geeigneten Koordinatensystems Probleme enorm vereinfachen. Ebenso die Wahl eines geeigneten Formalismus.
Das habe ich doch aber auch nie bestritten, deshalb werde ich nicht näher darauf eingehen. Ich habe eher das Gefühl wir reden etwas aneinander vorbei. Um diesen Punkt geht es:
Du sagst, es sind einfach nur pragmatisch definierte Systeme, da keine Scheinkräfte vorherrschen. Ich hingegen sage, es sind im Universum ausgezeichnete Systeme, die untereinander gleichberechtigt sind.
Der entscheidende Punkt dabei ist: Wer legt denn fest, in welchen Systemen keine Scheinkräfte vorherrschen?
In unserer Realität stellt sich heraus, dass das bei Abwesenheit von Gravitation all die Systeme sind, die sich relativ zum „Fixsternhimmel“ nur mit konstanter Geschwindigkeit bewegen.
Spätestens seit dem Michelson-Morley-Experiment weiß man aber, dass es keinen absoluten Raum bzw. Äther gibt. Der Fixsternhimmel, in dem sich eigentlich auch alles bewegt, wird also nicht dadurch definiert, dass er in einem einzigen, absoluten Raum ruht.
(Deshalb finde ich das Machsche Prinzip bzw. Newtons Eimer-Experiment so interessant, was ich oben verlinkt habe.)
Wenn es also keinen absoluten Raum gibt, aber es trotzdem nur diese eine Klasse von gleichberechtigten Inertialsystemen gibt, bei denen im gravitationsfreien Raum keine Scheinkräfte auftreten, kann man doch mit Fug und Recht behaupten, dass diese im Universum ausgezeichnet sind.
Wenn du dich irgendwo im Universum, weit weg von allen anderen Objekten, im näherungsweise gravitationsfreien Raum befindest, kannst du trotzdem feststellen, ob du dich in einem Inertialsystem befindest oder nicht.
Das ist letztlich auch der Grund warum das Zwillingsparadoxon eben kein Paradoxon ist.
Falls ein Zwilling in einem Inertialsystem bleibt, während der andere erst weg und dann wieder zurück fliegt, also das Inertialsystem zwischendurch wechselt, dann ist beim Wiedersehen der zurückgebliebene Zwilling älter.
Nach deinem Ansatz müssten beide Zwillinge immer gleichberechtigt sein, da Inertialsysteme nur eine pragmatische Wahl zur Vereinfachung der Rechnung wären.
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Der analysierende Physiker anhand seinem der Natur zugrundeliegendem Modell. Und ja: kein Modell der Physik ist exakt, es gibt immer Näherungen und Fehlerbereiche. Auf der Erde spüren wir die Erdrotation kaum, können sie also bei lokalen Experimenten vernachlässigen. Schicken wir eine Rakete ins All, dann sind diese Effekte aber schon deutlich wichtiger und müssen im Modell berücksichtigt werden. Dafür ist vielleicht die Höhe der Tischkante des Kontrollpultes der Rakete für den Start nicht mehr so wichtig. Im Weltall sagen wir, dass wir schwerelos sind, aber das stimmt nicht, denn wir erfahren immernoch die Gravitation der Erde, die halt nur mit 1/r² mit dem Abstand abnimmt und irgendwann vernachlässigbar klein ist. Genauso die Gravitation der Sonne oder aller Schwarzen Löcher im Universum. Ist eine Kraft ausreichend klein sodass sie keinen praktischen Einfluss auf die Rechnung hat, dann definiert man sie zu 0 und betrachtet sie nicht mehr. Daher die Definition der Inertialsysteme, Kräftefreie umgebungen oder auch Modellsysteme.
Genau das ist der Punkt. Das Experiment hat gezeigt dass das Universum keine ausgezeichneten Punkte oder Bezugssysteme hat und JEDES Bezugssystem gleichberechtigt ist. Es macht keinen Unterschied ob du im Inertialsystem unterwegs bist oder in deinem eigenen zufällig beschleunigtem System. Die Physik ist überall gleich, und damit auch die Vorhersagungen was an den jeweiligen Orten mit den jeweiligen vorhandenen Informationen zu beobachten ist.
Wäre das nicht der Fall, dann könnten wir alle Aussagen über schwarze Löcher oder Exoplaneten sofort wieder vergessen weil wir aus den Handlungen die bei uns im Sonnensystem nachvollziehbar und reproduzierbar passieren nicht auf die Physik irgendwo in der Galaxis schließen dürfen (was natürlich trotsdem falsch sein kann).
Da hast du vollkommen recht, aber irgendein Beobachtungspunkt müssen wir uns definieren, denn sonst funktionieren alle heutigen mathematischen Modelle nicht da diese auf Koordinatensystemen beruhen. Das Problem, über das wir diskutieren ist also nicht die Physik selber, sondern in welcher (Koordinaten)Basis wir es ausdrücken und diese mathematische Basis ist frei wählbar ohne die Mathematik im System zu ändern.
Wie gesagt, diese Inertialsysteme sind nur ausgezeichnet weil die Gesammtkräfte 0 sind. Also wegen der Symetrie. Für eine Kugel gibt es auch das ausgezeichnete Inertialsystem mit dem Ursprung in der Mitte, wegen der Symetrie. In Kristallen gibt es sogar sehr viele Symetrien, nicht nur Punktsymmetrien sondern auch Geraden/Flächen/Rotationssymmetrien (auch je nachdem wie viele Dimensionen man betrachtet) welcher dieser Punkte ist am ausgezeichnetsten? Meistens der mit der höchsten Anzahl von Symetiren.
Warum sollte es also keinen absoluten Raum geben, wenn wir ihn uns einfach definieren können weil das Bezugssystem beliebig wählbar ist? Physikalische Vorgänge müssten eben nur mittels der Lorentztransformation oder der Galilei-Transformation in andere vielleicht interessantere Bezugssysteme transformiert werden. In der Klassischen Mechanik ist in so einem Raum die Zeit auch genauso konstant wie überall anders auch. In der Relativitätstheorie wird es allerdings spannend oder unanschaulich.
Man kann sich sein Bezugssystem so definieren, dass wie gewöhnlich in alle Raumrichtungen unseren Weltvorstellungen entspricht. In diesem Fall aber würde die Zeit an manchen Orten (jeh nach Gravitation) die Zeit langsamer vergehen.
Man kann sich aber auch die Zeit auch überall gleich schnell definieren, aber dann ist der Raum jeh nach Gravitation gekrümmt.
Man kann aber auch jede Mischung aus beiden extremen wählen (solange das System Lorentztransformabel, also physikalisch korrekt/annehmbar ist). Das impliziert aber durch die Lorentstransformation dass auch Translationen (zusätzlich zur Gravitation) eine Zeitverlangsamung bewirkt.
Aber egal wie wir und wo unseren Beobachtungsposten (Bezugssystem) einnemen, wir werden immer die gleichen vorhersagen machen, ansonsten ist das Modell und die Physik falsch.
Im Fall des Zwillingsparadoxon würde das bedeuten, wir können unseren Beobachter (das Bezugssystem) beliebig mit dem einen Zwilling auf Reisen schicken oder bei dem anderen Zwillig stationär bleiben oder unsere Beobachtung irgendwo in der Mitte der Reise machen oder beliebige Kurven im Universum drehen, IMMER wird der Ausgang der Zwillinge, wenn sie wieder zusammentreffen der gleiche sein: sie werden einen Altersunterschied haben wobei der Erdzwilling älter ist.
Mithilfe der Lorentstransformation könnte man nun bei jedem Schritt der Reise die Bezugssystme wechseln und nebeneinander aufzeigen, was der eine gerade sieht und was der andere wahrnimmt.
Minkovskidiagramme versuchen das zu veranschaulichen:
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Ich habe das Gefühl wir kommen nicht weiter, da du aus meiner Sicht auf die eigentlich relevanten Punkte nicht eingehst. Vielleicht ist es aus deiner Sicht ja anders herum.
Was soll ich denn dazu sagen? Das stimmt doch nicht.
Niemand kann einfach irgendwo im All beliebig definieren, was ein Inertialsystem ist! Welche Systeme Inertialsysteme sind, steht an dieser Stelle im Universum fest.
Damit sind die Inertialsysteme ausgezeichnet, was soll man denn da diskutieren?
Das hat doch absolut nichts damit zu tun, dass man für eine Berechnung in beliebigen Bezugssystemen die Naturgesetze anwenden kann und am Ende immer zum gleichen Ergebnis kommt.
Das hat das Experiment nicht gezeigt. Es hat ausschließlich demonstriert, dass es keinen festen absoluten Raum (Äther) gibt, durch den wir uns bewegen.
Würdest du das Interferometer in einem extrem schnell drehenden Bezugssystem platzieren, würden die Lichtstrahlen ja nicht mal den Spiegel treffen.
Wenn deine Kugel in einem beschleunigten Bezugssystem ruht, legt der Ursprung kein Inertialsystem fest.
Aber genau das ist doch der springende Punkt. Mittels einer Lorentz-Transformation, also Drehungen oder Boosts, transformierst du Inertialsysteme ineinander!
Du kannst nicht mittels Lorentz-Tranformation von einem Inertialsystem in ein beschleunigtes System transformieren.
Genau. Du kannst in beliebigen Systemen rechnen und kommst am Ende immer zum Ergebnis, dass beim Wiedersehen der eine Zwilling älter ist.
Der Grund dafür ist ausschließlich, dass ein Zwilling bei seiner Reise die Inertialsysteme gewechselt hat. Also nicht rechnerisch auf dem Blatt Papier, sondern in der Realität, in der festgelegt ist wo welches System ein Inertialsystem ist.
Dann zeichne dir ein entsprechendes Minkowski-Diagramm doch mal hin.
Als Bezugssystem für das Diagramm kannst du dir ein beliebiges Inertialsystem aussuchen. Zum Beispiel (näherungsweise) die Erde. Oder das System was konstant mit dem Raumschiff mitfliegt, aber sich trotz Umkehr des Schiffs konstant weiterbewegt. Oder ein anderes System dazwischen.
Du solltest aber speziell für das Minkowski-Diagramm kein beliebiges System wählen, sonst macht das Diagramm anschaulich keinen Sinn.
Mach doch auch das einfach mal.
Zu Beginn werden sich Erde und Raumschiff voneinander wegbewegen. Beide in einem Inertialsystem! Bis dahin sieht jeder Zwilling die Uhr des anderen schneller laufen. Wir haben also eine vollkommen gleichberechtigte Situation.
In dem Moment, in dem der eine Zwilling umkehrt, wechselt er nicht nur rechnerisch, sondern im Universum das Inertialsystem. Alleine dadurch ist er nach der Rückkehr jünger als der andere.
Jetzt kommt der entscheidende Punkt, um den wir uns die ganze Zeit drehen:
Natürlich kann man die Rechnungen stattdessen auch in dem Bezugssystem durchführen, in dem das Raumschiff des reisenden Zwillings immer ruht, also die Erde wegfliegt und zurückkehrt. Die Formeln werden verdammt hässlich, da dieses Bezugssystem zwischendurch beschleunigt wird (z.B. bei der Umkehr), aber man käme schon irgendwann zum gleichen Ergebnis.
Aber:
Bei dieser alternativen Rechnungen musst du das Wissen hineinstecken, dass das Bezugssystem zwischendurch beschleunigt wird.
Wären alle Systeme im Universum gleichberechtigt, müsstest du das nicht. Dann könntest du stattdessen behaupten, dass das Raumschiff immer ruht, aber die Erde zwischendurch beschleunigt wird. Das stimmt aber nicht und würde zum falschen Ergebnis führen, dass der Erdzwilling am Ende jünger ist.
Ich habe gestern Abend nochmal gesucht und diese Videos gefunden:
→ Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll - YouTube
→ Zwillingsparadoxon reloaded • Wechsel des Inertialsystems | Peter Kroll - YouTube
Das zweite Video ist das Interessante, da genau diese Frage diskutiert wird. Es beleuchtet zwar nicht alle Aspekte, aber es wird das Entscheidende erklärt.
Noch ein kleiner Nachtrag:
Dass bei solchen „Zwillingen“ der ruhende tatsächlich schneller altert als der weg- und zurückreisende, wurde schon 1975 am CERN mit Myonen bestätigt. Myonen zerfallen generell mit einer gewissen Halbwertszeit. Die ruhenden Myonen lebten aber im Mittel wesentlich kürzer als die im Ring beschleunigten und zurückkehrenden.
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Nein, Inertialsysteme sind lediglich Modellvorstellungen, Modelle erdacht von Menschen. Genau wie Bitcoin. Inertialsysteme existieren nicht einfach Gotgegeben. Außerdem kann es in unserem Universum genaugenommen keine Inertialsysteme geben weil wir überall eine nichtverschwindende Kraft spüren, nur eben in Bereichen die irrelevant sind (~G * 8E36kg / (27000 LJ=2,5E20m)² ≈ 8,4E-15 N) ist alleine die Kraft die wir durch das Schwarze Loch der Milchstrasse spüren).
Man könnte jetzt natürlich philosophisch darüber nachdenken ob etwas auch schon vor seiner ersten Idee existiert oder nicht. Wenn aber Mensche/Physiker die Idee der Inertialsysteme nicht kennen, dann können sie diese Modelle auch nicht benutzen. In dem Sinne ist es egal ob sie vorher schon existiert haben oder nicht.
Es gäbe zwar theoretische Ausnamen dass in unserem Universum inertialsysteme existieren können, nach dem Nöthertheorem sind diese aber zwangsweise mit einer Symmetrie verbunden.
Eine denkbare Möglichkeit wäre der Massenschweerpunkt des Universums, welcher ein Inertialsystem bilden könnte. Dazu müssen aber auch alle Elektrischen und Magnetischen Kräfte in dem Punkt 0 sein. Möglich dass es diesen Punkt gibt, aber genauso möglich dass das Universum unendlich ausgedehnt ist und keinerlei Symetrie ausgebildet hat. Bis jetzt wurde zumindest noch keine komplette Symetrie im Weltall gefunden.
Genau, diese werden durch die Symetrie des Systems festgelegt.
Du hast recht, für die SRT habe ich die Boosts vergessen.
Naja, das ist ein Zwischengrund weil du in der SRT nur lineare Bewegungen betrachtest, die eben einfach in ein Inertialsystem gepresst werden können unter der Anname, dass es keine weiteren Einflüsse von außen gibt. Das macht die Rechnung natürlich einfacher. Für diese Vereinfachung haben wir uns aber das Modell definiert, es ist nicht Gotgegeben vom Universum abhängig, da dieses Universum im Modell ja „weggestrichen“ wird. Du könntest die Rechnung auch mit Gravitationsfeldern (ART) machen und bräuchtest keine Inertialsysteme mehr betrachten.
Spezielle Relativitätstheorie - Zwillingsparadoxon und Geodäten der Raumzeit oder Zwillingsparadoxon | LEIFIphysik
Das Problem ist eben, dass man 4 Dimensionen schlecht visualisieren kann zum selber zeichnen hab ich leider grad keine Zeit 
Korekterweise müsste man das sowiso, denn jeder geschlossene Weg im Raum beinhaltet entweder eine Beschleunigung (Auch Drehungen inbegriffen) oder eine Raumkrümmung (zB. wenn du in einer 4 Dimensionalen Kugle auf der 3Dim Oberfläche lebst (Anschaulicher mit einer 3Dim Kugel nur die 2Dim Oberfläche betrachten), dann kannst du immer „gerade“ Linien finden mit der du zu deinem Ausgangspunkt zurückkommst (Großkreise)).
Die Videos schaue ich mir heute Abend an 
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Inertialsysteme sind die Systeme, in denen sich kräftefreie Körper mit konstanter Geschwindigkeit bewegen. Man muss kein Naturwissenschaftler sein um festzustellen, ob man beschleunigt wird oder nicht. Was ist daran also von Mensch erdacht?
Weil du immer Bezug auf die ART nimmst: Auch in der ART sind nicht alle Bezugssysteme gleichberechtigt.
Mit „gleichberechtigt“ meine ich dabei folgendes, was ich oben schon mehrfach geschrieben habe. Ich würde mich freuen, wenn du darauf nochmal explizit eingehst:
Ja, du kannst lokal Beschleunigung und Gravitation äquivalent behandeln. Damit sind beschleunigte Systeme äquivalent zu Systemen unter Gravitationseinfluss. Aber auch in der ART gibt es keine „absolute Relativität“.
Nimm doch mal an, ein Körper befindet sich irgendwo im Weltall, weit weg von anderen Massen. Dann hast du näherungsweise eine flache Raumzeit (einfache Minkowski-„Metrik“). Auf den Fehler, den man durch diese Näherung macht, kommt es nicht an.
An diesem Ort im Weltall kannst du nun trotzdem messen, ob du dich relativ zu Inertialsystemen drehst oder nicht! Selbst wenn du das restliche Universum nicht sehen könntest.
Die Formeln sagen dir das nicht von selbst, da die anderen Massen in den Gleichungen vernachlässigbar weit weg sind. Du musst also von Hand die natur-gegebene Information hineinstecken, ob du dich in einem Inertialsystem befindest oder nicht.
Genau bei diesem Punkt kommen wir beide aber seltsamerweise nicht zusammen. Warum nicht?
Warum Inertialsysteme im Universum ausgezeichnet sind, ist m.E. eine offene Frage. Ernst Mach hatte eben vermutet, dass die Gesamtverteilung aller Massen im Universum das festlegt. Nenne es Fixsternhimmel, Schwerpunkt des Universums, egal. Das würde einer absoluten Relativität entsprechen, die in der ART nicht zu sehen ist.
Den einsteinschen Feldgleichungen für die flache Raumzeit sieht man nicht an, wie die Massenverteilung im restlichen Universum ist. Stattdessen sind die Gleichungen für die beiden Fälle dieselben, wenn ich entweder weit weg von allem bin (näherungsweise flacher Raum), oder wenn ich gleich ein komplett leeres Universum annehmen würde.
Beim Rechnen für unseren oben betrachteten freien Ort im Weltall muss ich also die Information von Hand hineinstecken, ob ich beschleunigt werde oder nicht.
Falls die ART vollständig relativ wäre, müsste ich nach Einsetzen aller Masse- und Energieverteilungen im Universum herausbekommen, ob ich auf einer vorgegebenen Bahnkurve (Bezugssystem) an irgendeinem Ort weit weg von allem gerade beschleunigt werde oder nicht. Das ist aber eben nicht so.
Evtl. ist das die Stelle, an der man die ART irgendwann um das Machsche Prinzip erweitern kann. Ich fände das zumindest sehr schön und vollendet. 
Genau bei unserem Beispiel mit den Zwillingen ist das nicht so. Im (näherungsweisen) Inertialsystem der Erde ruht diese. Sie beschreibt also ebenfalls einen geschlossenen Weg im Raum.
Aus Sicht der Erde bewegt sich der Reisende hin- und zurück. Aus Sicht des Reisenden bewegt sich die Erde hin- und zurück.
Bei vollständiger Relativität bzw. Gleichberechtigung der Systeme dürfte beim Wiedersehen kein Altersunterschied vorhanden sein.
Auf diesen letzten Punkt bist du bisher auch nicht eingegangen.
Dabei ist wichtig: In den verwendeten Formeln kommt das restliche Universum bzw. der Fixsternhimmel nirgends vor. Stattdessen muss man von Hand vorgeben, dass die Erde in einem Inertialsystem ruht. Die SRT/ART Formeln treffen darüber keine Aussage, aber die Natur.
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Ok, vielleicht sollten wir uns ersteinmal ein wenig von ART und SRT entfernen und die Welt philosophisch betrachten.
Was ist die Welt?
Die Welt ist die Summe unserer Erfahrungen die jeden Augenblick um unsere Sinneseindrücke (Sensoren) erweitert wird und die von unserem Gehirn (Prozessor) interpretiert werden.
Diese Sinneseindrücke können aber auf viele verschiedene Arten interpretiert und auf verschiedenen Abstraktionsebenen analysiert werden.
Wenn man eine Kugel auf einen Berg hochrollt, dann kommt diese irgendwie den Berg wieder von alleine runter. Manche Menschen nehmen das einfach hin und sagen ist halt so. Andere vermuten es wird wieder passieren wenn man diese Kugel wieder hochrollt, andere vermuten das wird mit allen Kugeln passieren usw. Auf einer anderen Abstrakionsebene kann das eine Liebeserklärung zwischen Menschen sein oder Krieg ausrufen, wiederum eine andere Abstraktionsebene weiter kann diese Kugel eine Art Munition oder Waffe sein oder ein Teil eines Hauses das auf dem Berg gebaut werden soll. ·Andere Menschen erklären das die Götter dafür verantwortlich sind und ein Zeichen setzen wollen,…
Was auch immer Menschen mit der Information mit der Kugel auf dem Hügel anfangen wollen oder können, aber was davon stimmt nun?
Was ist Physik?
Physik ist der Versuch der Menschen die Welt vorhersagbar zu beschreiben indem man sich Erfahrungen/Erfahrungsberichte hernimmt, also Ereignisse aus der Vergangenheit nimmt um daraus vorhersagen für der Zukunft zu machen. Aus all diesen Informationen bauen Physiker sich Modelle zusammen, dass immer auf unbeweisbare Annahmen beruht (Axiome, Gödelscher Unvollständigkeitssatz – Wikipedia).
Diese Modelle werden dann auf ihre Aussagbarkeit überprüft. Stimmen die Modelle mit den Experimenten überein, sowohl mit der Vergangenheit also auch für Ereignisse die in der Zukunft gemessen werden sollen, so ist das ein Indiz dass das Modell richtig ist. Aber nur ein einziges Experiment, dass dem Modell entgegenspricht reicht aus um das Modell als ungültig zu deklarieren. In diesem Fall kann man entweder das Modell überarbeiten oder die Modellvorraussetzungen anpassen (Kugeln rollen nur auf schiefen Ebenen, nicht auf horizontalen Ebenen).
Die einfachen Modelle sehen so aus, dass man Regeln für betrachtete Objekte definiert (Physikalische Gesetze) und Bedingungen aufstellt unter welchen umständen diese Regeln angewendet werden.
Beispiel: Wenn sich zwei Objekte treffen (zusammenstoßen), dann prallen diese unter einem bestimmten Winkel ab und haben danach vorhersagbare Geschwindigkeiten (nach Impulzerhaltung). (Vorrausgesetzt man weiß was ein Objekt ist, was es bedeutet dass diese zusammenstoßen, was eine Geschwindigkeit ist und was ein Impulz ist…)
Jetzt kann man sich Anfangsbedingungen definieren und in das Modell packen und vorhersagen was in der Zukunft laut diesem Modell passieren wird. Dann kann man versuchen ein Experiment aufzubauen und die Anfangsbedingungen so gut wie möglich nachstellen und nachmessen ob das Modell gestimmt hat (zB. platziert man zwei Billardkugeln auf einem Tisch und führt Stoßexperimente durch, dabei muss man dann Anfangsgeschwindigkeiten, Stoßwinkel usw messen. Diese Daten rechnet man dann mithilfe des Modelles durch und überprüft ob die Natur das genau so reproduziert hat wie das Modell es angenommen hat…). Jeh nach Fehlertolleranz kann das Modell dann feiner oder Gröber gemacht werden. Gerade beim Stoßexperiment weiß man aber, dass das klassische Stoßen nicht mehr in der Mikrowelt funktioniert, wo dann Quanteneffekte wirksam werden. Da das klassische Stoßen jedoch in der Makrowelt wunderbar funktioniert verwirft man das Modell nicht sondern schränkt es einfach in dessen Gültigkeitsbereich ein. Dieses Modell kann man eben nicht auf Atome anwenden da der Fehler zu groß wird.
Funfackt: Jeder Spiele-Programierer erschafft sich im Spiel sein eigenes Universum mit im Quellcode exakt definierten „physikalischen“ Regeln. Und die Spieler versuchen im Verlauf des Spiels diese Regeln zu lernen und auf sie einzugehen, gegebenenfalls zu Optimieren und Gesetzmäßigkeiten (und Exploits) zu finden. Manchmal rein quantitativ aber manche setzen sich auch hin und stellen Versuchsreihen auf um gegebenenfalls die im Quellcode verwendeten Formeln oder physikalischen Gesetze des Spieles zu entschlüsseln. Auch das sind quasi Physiker, nur dass sie nicht unsere „Realwelt“ untersuchen sondern ausgedachte Spielwelten und eventuell nicht gelernte/standardisierte Methoden anwenden.
Das ist erstmal die Grundlage im Schnelldurchlauf, aus der ich die Welt sehe. Aber die Welt kann natürlich auch von Anderen anders angesehen oder wahrgenommen werden.
Philosophisch gesehen alles. Denn nur wenn du die Konzepte der Inertialsysteme kennst fragst du danach. Ansonsten müsstest du ersteinmal lernen, was überhaupt Kräftefrei oder konstante Geschwindigkeit bedeutet. Das sind alles Konzepte erdacht von Menschen um Modelle zu entwickeln die vorhersagen der Zukunft machen sollen. Das geht natürlich auch ohne komplexe Modelle wie ART oder SRT, dann versuchen die Menschen ganz intuitiv aus ihrer Erfahrung abzuleiten was passiert, wenn man zB. mit einem Fahrrad rollt. Anderes Beispiel: Jeder Mensch ist in der Lage einen Comupter zu bedienen (wie gut ist erstmal dahingestellt, aber er kann mit ihm über Maus/Tastatur/Bildschirm interagieren). Aber das bedeutet nicht dass er 100% versteht, was da drinnen so abgeht (Was ja für unsere menschlichen Körper auch gilt).
Natürlich können sich die Menschen in ihren Systemen immer und mit jedem beliebigen Wissensstand fragen, warum gerade etwas mit ihnen geschieht, ob sie beschleunigt werden durch Gravitation oder durch Inpulzübertragung. Und vielleicht finden sie eine mehr oder weniger gute Antwort darauf (Götter, Gravitiation, Raketenantrieb,…) Aber das bedeutet doch nicht, dass diese Systeme außergewöhnlich sind in denen sie leben. Nur weil die Gesammtkraft, die auf sie wirkt gerade mehr oder weniger 0 ergibt (zB: Nachstellbar in einem Sturtzflug-Flugzeug zur Raumfahrtübung). Denn diese Menschen müssten nur einem Muskel bewegen und schon hätten sie wieder eine von 0 verschiedene Krafteinwirkung.
Die Diskusion erinnert mich an die Diskusion aus der Geschichte: Ist das Heliozentrische oder das Geozentrische Weltbild richtig? Antwort: Beide sind richtig, nur dass die Planetenbahnen im Heloizentrischem Weltbild durch einfache Elipsen beschrieben werden können während das Geozentrische Weltbild die Planetenbahnen deutlich komplexer mit Schleifenbahnen beschreiben muss. Trotsdem ist es nicht falsch weil die Vorhersagen der Planeten (innerhalb der Fehlertoleranz) gut genug ist.
Ja, Inertialsysteme sind ausgezeichnete Systeme in denen es sich wunderbar rechnen lässt, aber sie sind ausgezeichnet, weil wir sie so definieren und die Betrachtungen auf das reduzieren was dazu passt. ZB. lassen wir jegliche Beschleunigungen einfach weg im Fall des Zwillingsparadoxon weil es die Rechnung einfacher macht und packen die Beschleunigung in das überspringen von Inertialsystemen. Aber damit erhalten wir eben nicht mehr ein exaktes Ergebnis (Wenn für ein Gedankenexperiment überhaupt von exakt sprechen kann) sondern eine Näherung. Ob diese Näherung gut genug ist muss der Anwender im Einzelfall entscheiden. Das Zwillingsparadoxon ist ja nur ein Extremfall von dem Experiment, dass Uhren im Flugzeug langsamer gehen. Das kann man zB. überprüfen wenn man eine Atomuhr am Flughafen stehen lässt und eine andere einmal um die gesammte Welt fliegen lässt und am Ende die angezeigten Zeiten vergleicht.
Was am Ende zählt ist immer das Experiment bz. ob die echte Welt wirklich so reagiert wie das Modell es vorgibt.
In dem Ersten deiner verlinkten Videos sagt der Vortragende ja selber, dass jedes Bezugssystem gleichberechtigt ist, ob inertialsystem oder geboostete Systeme spielt keine Rolle, am Ende muss die Beschreibung mit dem Experiment übereinstimmen.
Was meinst du mit absolute Relativität?
Ein physikalisches Modell der SRT erlaubt ja zB. das Konzept der virtuellen Gravitation um reale Beschleunigungen zu „simulieren“. Analog zum Elektromagnetismuss, wo man sich virtuelle Spiegelladungen definiert um die Feldlinien von Ladungen an Metallplatten darzustellen unter Ausnutzung der Symetrie.
Man kann also die Beschleunigung der Rakete auch darstellen als ob seine Triebwerke eine virtuelle Massenladung vor der Rakete erstellt die die Rakete anzieht.
Solange die überprüfbaren Tatsachen stimmen, dann stimmt auch das Modell obwohl es eben keine Masse vor der Rakete gibt. Eventuell ist es aber einfacher einfach eine Masse mehr in die Gleichung zu nehmen als irgendwelche Beschleunigungsformeln einzufügen.
Nicht ganz, du begibst dich hier automatisch mit dieser Annahme in eine Modellvorstellung eines Systems welches unendlich weit offen ist aber NUR die betrachteten Objekte existieren. Durch diese Anname symetrisiertst du dein Problem automatisch weil du „ungewollte“ Effekte aus der Außenwelt wegdefinierst (Jeh nach Modell natürlich zurecht weil der Effekt irrelevant im Bezug auf dessen Fehler ist).
Nein. In diesem System würde es ja praktisch nur ein Objekt geben. Egal welche Form dein Objekt hat, Wie willst du da unterscheiden in welche Richtung dein Objekt gerade schaut? Du kannst in diesem System beliebig viele Inertialsysteme definieren, alle mit einer anderen Winkelausrichtung die trotsdem Kräftefrei beliebig lange in eine Richtung bewegt werden können. Wer sagt in welchem Inertialsystem du dich befindest? Jede Transformation (mangels anderer betrachteter Objekte) Würde dich ohne Probleme in ein anderes Initialisiertem bringen nur das du in diesem Fall keinen Informationsgewinn haben wirst weil alle Inertialsysteme gleichberechtig sind und gleich aussehen. Die Drehungen gehen praktisch durch die Kugelsymetrisierung deines Universums verloren.
Ja, aber solche Art Information muss in jedes Modell hineingesteckt werden und man nennt sie Anfangsbedingungen. Das Modell (die Formeln) liefern nur die Beschreibung was zu gegebenen Objektkonstellationen in der Zukunft (oder meistens auch in der Vergangenheit) passieren wird.
Diese Objektkonstellationen müssen aber in das Modell hineingepackt werden wenn man sie analysieren will.
Und es ist volkommen egal ob du dich in einem Inertialsystem befindest oder nicht. Wichtig ist, dass wenn du ein Objekt beschreiben willst, aus welcher Sichtweise du das machen willst. Aus der Sichtweise des Objektes? Dann setze das Bezugssystem in das Objekt. Vielleicht ist das Objekt schweerelos (im Rahmen der Fehler), dann hast du ein Inertialsystem. Beschleunigt es sich, zB. eine startende Rakete, dann hast du mehr zu rechnen. Hast du noch eine einzige andere Masse (Planeten) in der Umgebung, dann setze den Bezugspunkt in die Masse, nimm sie als Kugelförmig an und du hast wieder ein Inertialsystem (Wenn man die Anziehung der Rakete auf die Masse vernachlässigen kann). Das ist aber alles nicht naturgegeben sondern Modellgetrieben.
Wenn du in einem geschlossenem Raum bist kannst du nicht unterscheiden ob du in einer Rakete beschleunigt wirst oder ob du im Schweerefeld einer Masse bist. Du kannst dir aber zwei äquivalente Modelle basteln, einmal mit einer Masse und einmal mit einer Beschleunigung. Beide Modelle sollten die gleichen Ergebnisse nach Einstein liefern. Wenn du ein Fenster hast und keine Masse siehst, dann kannst du trotsdem mit der virtuellen Masse rechnen und umgekehrt: siehst du eine Masse dann kannst du trotsdem davon ausgehen dass du dich selber beschleunigst. Jehnachdem welche der beiden Rechnungen dann einfacher ist kann man dann die eine oder andere durchführen.
Diese habe ich versucht die ganze Zeit zu erklären. Sie sind ausgezeichnete Systeme weil wir sie in unseren Modellen so definieren weil sie einfach sind. Genauso könnte man fragen warum Heliozentrisch richtiger als Geozentrisch ist. Weil das Heliozentrische Weltbild symetrischer ist als das geozentrische Weltbild oder anders gesagt, es ist schöner und einfacher.
Falsch, natürlich „weiß“ das Modell ob du dich selber durch Impulzübertrag beschleunigst oder durch Gravitation beschleunigst, wenn du ALLE Massen mit berücksichtigst. Denn dann berücksichtigst du auch die Masse deiner Rakete und die Massen die du hinten raushaust. Nur dass wirklich „Alle Massen“ mit zu berücksichtigen gekoppelte Gleichungssysteme mit wenigstens der Anzahl der Atome im Weltall (ca. 10⁹⁰) an Freiheitsgraden (Variablen) benötigen würde und all deren Anfangsbedingungen als Vorwissen in das Modell gesteckt werden müsste. Dann darfst du die Gleichungen entkoppeln und lösen 
Die ART ist im Gegensatz zur Quantenmechanik deterministisch.
Zurück zum Zwillingsparadoxon: Die Realität lehrt uns, zB. durch Uhrenexperimente in Flugzeugen, dass es einen Altersunterschied gibt. Das Zwillingsparadoxon ist nur ein auf die Spitze getriebenes Gedankenexperiment welches den Effekt verdeutlicht.
Die Frage ist also: wir haben diesen Effekt der Zeitunterschiede, wie können wir ihn erklären? Und nur weil das Modell es genau vorhersagt muss es nicht wissen warum das so ist. (Einfach weil wenn wir diese Anforderungen in ein Modell stecken bzw vordefinieren, dann wird es auch das Ergebnis liefern sofern wir kein Fehler gemacht haben. Eine Korrelation zwischen Speiseeisverkaufszahlen und Sonnenbrand bedeutet ja auch nicht dass das Eis den Sonnenbrand verursacht).
Eine Erklärung des Altersunterschied ist, dass die Erdbewohner, egal in welchem Inertialsystem sie stecken, in einem Gravitationsfeld leben. Und in einem Gravitationsfeld vergeht die Zeit schneller als ohne Gravitationsfeld (bzw. das Gravitationsfeld der Rakete ist Verhältnissmäßig kleiner). Da Gravitation analog zur Beschleunigung ist, hat man während der Beschleunigungsphasen die gleiche Wirkung, man altert also schneller während der Beschleunigung. Für die SRT und das Zwillingsparadoxon kann man aber die Beschleunigungen komplett umgehen, wie in deinem Videos gezeigt wird.
Das ist aber nicht die komplette Wahrheit, denn auch die große Relativgeschwindigkeit zwischen Erde und Rakete hat einen Einfluss. Jetzt könnte man zB. sich fragen was passiert, wenn der andere Zwilling nur mit der Rakete an den Rand des Sonnensystems fliegt und nichtmal mit annährend Lichtgeschwindigkeit. Ich weiß jetzt spontan nicht wie man das rechnen würde, aber trotsdem würde bei einer Rückkehr der andere Zwilling älter sein.
Die Wahrheit liegt also irgendwo dazwischen: einerseits hat die Relativgeschwindigkeit einen Einfluss aber auch das Gravitationsfeld, was man als Symetriebrecher in dem System Erde/Rakete ansehen kann. Es ist wie immer in der Relativitätstheorie eine Mischung aus Zeitdilatation und Längenkontraktion.
Genau, das ist in keinem Modell der Physik der Fall, auch bei Newton nicht. Die Physik gibt die Regeln vor und wie man sich sein Universum dann zusammenbaut hängt wieder vom Physiker ab.
Analog zB. auch 3D Programme: Das Programm weiß zwar wie etwas dargestellt wird aber nicht was. (Wird es mit Raytracing berechnet oder mit Triangulation?) Was dargestellt wird bestimmt der Ersteller der Landschaft.
Der Unterschied in der Natur ist, dass sie wie oben genannt ALLE Massenverteilungen „weiß“ und korrekt „berechnet“, auch den Einflusses jeden einzelnen Andromedargalaxieatoms auf jedes Atom der Erde. Unsere Modelle tuen dies nicht weil wir nicht so komplex denken können. (Außerdem ist ja nicht gesagt dass die relativistische Theorie wirklich vollständig ist. Die Natur hat noch eine deutlich bessere „Formel“ mit der sie alles „berechnen“ kann und alles weiß).
Aber der Natur ist es komplett egal was wir für Modelle aufstellen oder welche Annamen und Anfangsbedingungen wir definieren. Mit diesen Konzepten wollen wir lediglich versuchen zu verstehen wie die Natur funktioniert. Die Physik ist mit der Vorhersagbarkeit deutlich effektiver gewesen als die Theologie. Aber auch die Physik ist nicht perfekt, das ist nach unserem heutigem Wissensstand nur die Natur selber, deren Geheimnissen die Menschheit auf der Spur ist.
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Also @DasPie, ehrlich gesagt ist mir das langsam ein bisschen viel.
Anstatt auf die relevanten Punkte einzugehen, holst du unendlich weit aus, kommst aber nicht wieder beim eigentlichen Ziel an. Zumindest fühlt sich das für mich so an.
Gleichzeitig zitierst und verlinkst du öfter Theoreme und Vorgehensweisen, die ich zwar kenne und auch selbst immer wieder faszinierend finde (Noether, Gödel etc.). Aber ich sehe den Zusammenhang mit unserer konkreten ursprünglichen Diskussion nicht.
Ich werde es deshalb an der Stelle mal gut sein lassen.
Für eventuelle Mitleser fasse ich abschließend nochmal das aus meiner Sicht Relevante zusammen. Auch weil @DeTec hier gefragt hatte:
Diese letzte Frage ist genau die entscheidende!
Aus Sicht der Erde bewegt sich der Reisende hin- und zurück. Aus Sicht des Reisenden bewegt sich die Erde hin- und zurück.
Die Relativitätstheorie sagt dazu:
Für unsere relativistische Rechnung reicht die Information nicht aus, dass ich zwei Körper habe (Erde, Schiff), die sich auseinander bewegen und dann wieder aufeinander zu, bis sie sich wieder treffen.
D.h. ich kann natürlich für Berechnungen ein beliebiges Koordinatensystem wählen, in dem ich diese Bewegungen durch Erd- und Schiff-Koordinaten beschreibe. Aber ich kann damit alleine nicht das gewünschte Ergebnis berechnen, ob und welchen Altersunterschied es am Ende gibt.
Zusätzlich muss ich nämlich die Information hineinstecken, welcher der beiden Körper in einem Inertialsystem ruht, und welcher hin und zurückfliegt. Im Klartext: Ich muss festlegen, welcher der beiden Körper tatsächlich eine Beschleunigung spürt (*).
Mit dieser Information kann ich nun berechnen, welchen Altersunterschied die Zwillinge beim Wiedersehen haben. Und eben aus diesem Grund sind Inertialsysteme auch für die Rechnung die beste Wahl.
*) Natürlich kann man auch Beschleunigungen beider Körper zulassen, aber unsere Vereinfachung beschreibt hier schon das Wesentliche.
Jetzt fragt man sich zurecht:
Warum ist das so? Warum „spüre“ ich eigentlich auf der Erde (näherungsweise) keine Beschleunigung, aber auf dem Raumschiff schon? Wer legt fest, was Inertialsysteme sind? Vor allem in Anbetracht der Tatsache, dass es keinen absoluten Raum gibt.
Ohne absoluten Raum können doch Erde und Raumschiff gar nicht wissen, ob der eine oder andere beschleunigt wird. Beschleunigung ist nur eine mathematische Größe, die vom Bezugssystem abhängt. Das müsste also reine Definitionssache sein.
Tja, ganz so einfach ist es eben nicht! Ansonsten dürfte ein Zwilling am Ende nicht älter sein als der andere.
Ja, die Beschleunigung als Rechenobjekt ist nur eine mathematische Größe, die vom Bezugssystem abhängt. Aber relevant für unsere Berechnung des Zeitunterschieds ist, wie stark Erde und Schiff relativ zu einem Inertialsystem beschleunigt werden.
Dass am Ende nur das relevant ist und Inertialsysteme eine gewisse Sonderstellung haben, ist eine Annahme der Relativitätstheorie, welche aber die Realität nun mal hervorragend beschreibt.
Noch einmal vereinfacht was ein Inertialsystem ist:
Wenn ich bei Abwesenheit äußerer Kräfte spüren und messen kann, dass ich nicht beschleunigt werde, befinde ich mich in einem Inertialsystem. Wenn ich z.B. bei ausgeschaltetem Triebwerk dahin fliege, und in meinem Raumschiff niemand an mir zieht, dann spüre ich keine Beschleunigung und bin schwerelos.
Ist also die Relativitätstheorie wirklich vollständig relativ?
Darüber kann man sich streiten. Genauso aber auch darüber, ob die Natur vollständig relativ ist. Nicht umsonst hatte man für lange Zeit angenommen, dass der Raum aus einem „Äther“ besteht, in dem sich alles bewegt.
Obwohl die Existenz solch eines absoluten Raums experimentell widerlegt wurde, bleibt schließlich die Frage, warum Inertialsysteme in der Theorie, aber offenbar auch in der Realität eine Sonderstellung haben. Hätten sie das nicht, hinge unser Rechenergebnis nicht davon ab.
Das Machsche Prinzip
Ich stecke an der Stelle aktuell nicht weit genug im Thema drin. Allerdings würde m.E. trotz aller beschriebenen Effekte eine vollständige Relativität erhalten bleiben, wenn das Machsche Prinzip gültig ist.
Das Prinzip sagt nach meinem Verständnis grob aus, dass durch alle Massen im Universum, bzw. deren gemeinsamen gravitativen Einfluss an einer Stelle bestimmt wird, was dort lokal Inertialsysteme sind.
Ob man bei Abwesenheit sonstiger Kräfte eine Beschleunigung spürt oder nicht, hängt also ausschließlich davon ab, ob man relativ zu allen anderen Massen im Universum ruht (im gravitativen Mittel gesehen).
Durch diese Annahme benötigt man erstens keinen absoluten Raum. Und zweitens wäre alleine durch Relativpositionen aller Massen zueinander bestimmt, was Inertialsysteme sind, bzw. welcher Zwiling schneller altert.
Mir persönlich ist unklar, ob das Machsche Prinzip, was übrigens von Einstein so getauft wurde, in der heutigen Relativitätstheorie berücksichtigt wird. Einstein war wohl dieser Meinung; Mach selbst allerdings meines Wissens nicht. Sicher kommt es auch darauf an, was man exakt darunter versteht.
Einerseits spürt man nach der Relativitätstheorie gerade dann keine Kräfte innerhalb seines Systems, wenn man sich im „freien Fall“ bzgl. der aufsummierten gravitativen Wirkung aller anderen Massen bewegt. Alle anderen Massen legen also fest, was lokal ein Inertialsystem ist.
Andererseits gibt es wohl mit der Theorie konsistente Lösungen, die das Machsche Prinzip verletzen.
Außerdem habe ich meines Wissens trotz Einfluss aller Massen des Universums, weit weg von allem näherungsweise eine flache Raumzeit. Also mathematisch nach der Theorie die gleichen Bedingungen, die ich komplett ohne andere Massen hätte. Aber hier fängt bei mir das Halbwissen an…
Man findet zwar viele populärwissenschaftliche Artikel und Videos hierzu im Internet. Allerdings möchte ich nichts weiter dazu sagen, da das nur nachgeplappert wäre und man nie weiß, wieviel die Autoren selbst davon verstehen. Ich arbeite selbst noch daran, die Theorie in ihrer vollen Schönheit wissenschaftlich zu verstehen.
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