BIP39 Wortliste + Passphrase - Wie viele Möglichkeiten gibt es?

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Hallo zusammen!
Ich habe gerade auf Twitter einen Tweet gesehen wo jemand mal vorgerechnet hat wie wahrscheinlich es ist den gleichen Seed wie jemand anderes zu erwischen. Jetzt habe ich mir die Frage gestellt, wie es nun mit der zusätzlichen Passphrase aussieht. Erweitert die diese Möglichkeiten nochmals enorm oder kann es auch sein, dass ich mit 24 Wörtern + Passphrase den gleichen Private Key erzeuge wie jemand anderes mit z.B 12 Wörtern?

Für alle die es interessiert hier nochmal ein paar Beispiele :stuck_out_tongue:
Die Liste enthält 2048 Wörter
Bei 1 Wort wäre die Chance 1/2048
Bei 2 Wörtern gäbe es schon ca 4,2 Millionen Möglichkeiten
Bei 4 Wörtern 175,921,860,000,000,000,000 Möglichkeiten
Bei 12 Wörtern 54,445,179,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
Und bei 24 Wörtern 296,427,750,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000

Unvorstellbar Große Zahlen ;D

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Das wurde schon öfter hier diskutiert, bitte auch die Suchfunktion nutzen.

Selbst wenn man aus jeder Seedphrase (24 Wörter) nur einen einzelnen Private Key ableiten könnte, wäre die Wahrscheinlichkeit schon relativ groß, dass man mit irgendeiner anderen Seedphrase den gleichen Private Key erhalten würde wie du mit deiner Seedphrase (ca. 63 %).

Die Wahrscheinlichkeit, dass man mit irgendeiner Seedphrase + Passphrase den gleichen Private Key erhalten könnte, wie du mit deiner Seedphrase ohne Passphrase erhältst, ist schon fast 100 %.

Das kommt daher, dass die Anzahl an 24 Wort Seedphrases fast identisch zur Anzahl möglicher Private Keys ist. Die Anzahl möglicher Private Keys ändert sich jedoch durch eine zusätzlich verwendete Passphrase nicht; unabhängig von der Länge der Passphrase.
Die verschiedenen Möglichkeiten für eine Passphrase verschaffen einem also trotz fester Seedphrase beliebig viele Versuche, den gewünschten Private Key zu treffen.

Weiterhin können von jeder Seedphrase (egal ob 12 oder 24 Wörter) und optionaler Passphrase beliebig viele Private Keys abgeleitet werden, und der Adressraum ist am Ende sogar nochmal weiter eingeschränkt. Damit ist die Wahrscheinlickeit nahezu 100 %, dass Seedphrases mit oder ohne Passphrases sich bei den abgeleiteten Private Keys und Adressen irgendwo überschneiden.

Die Wahrscheinlichkeit, dass das in der Realität auftritt, ist wegen der vergleichbar geringen Anzahl verwendeter Seedphrases und Adressen natürlich nahezu 0.

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