Natürlich gibt es das. Das ist ein standardisiertes Feature von HD Wallets.
Klar geht das. Du kannst sogar Bitcoin an dich selbst schicken, also innerhalb des gleichen Accounts. Einfach Adresse aus dem gewünschten Account kopieren und Transaktion erstellen.
Aus der Sicht des Netzwerks ist das eine Transaktion wie jede andere auch (nicht nur aus der Sicht des Netzwerks - es ist technisch eine ganz normale Transaktion).