Expontielle Kursverläufe richtig darstellen

Für mich ist es sehr iritierend, dass in vielen professionellen Kontexten lineare Preisskalierungen für Langzeitkurse verwendet werden (und man oft nicht mal wählen kann).

Ich möchte vermitteln, welche besseren Schlüsse man bei logarithmischer Darstellung ziehen kann.

Oder anders gesagt:
Sag mir, was du sehen willst und ich zeige es Dir.

Ich habe mittels Tradingview verschiedene Zeitabschnitte des Bitcoinverlaufs linear dargestellt und schließlich logarithmisch. Das gleiche am Ende auch beispielhaft für dem Dow Jones Index.


Beginnen wir mit dem Verlauf bis Juli 2013. Man denkt: Ja, passt. Niedrige Kurse um 10 € und dann ein exponentieller Anstieg auf 165 €.


In diesem Bild wird der zuvor als beeindruckend empfundene Anstieg bedeutungslos gegenüber dem Anstieg auf fast 1000 €.


Bezieht man das nächste AllTimeHigh in die Betrachtung mit ein, erhält man den Eindruck, dass der Bitcoin bis dahin nur gedümpelt hat.


Nimmt man auch den Stand März 2021 mit rein, verkommen die ersten Jahr zu einem Strich.


Rechnet man sich aber die Kurssteigerungen in Prozent aus wird klar, dass die lineare Darstellung vollkommenen irreführend ist.

In der logarithmischen Darstellung hingegen kann man genau diese Veränderungen direkt erkennen:


Und noch etwas wird klar: Der Bitcoin entwickelt sich in seinen AllTimeHigh genau genommen sogar degressiv. Die Progression seit Ende 2013 z.B. wird letzlich nur erhalten, wenn er irgendwann bis Ende 2022 auf etwa 400.000 $ steigt.

Zum Abschluss noch der Dow Jones Index linear und logarithmisch:

In der meistens dargestellten linearen Variante sähe er so aus:


Alles vor 1985 hat quasi nicht stattgefunden.

Der Börsencrash 1929?

Den sieht man nur und in angemessener Weise in der logarithmischen Darstellung. Und man erkennt auch, dass der DJI einer „linearen“ Logik folgt, in dem er sich rund alle 12 Jahre verdoppelt.

Eine Lanze brechen für lineare Darstellungen
Natürlich gibt es auch sinnvolle lineare Anwendungen. Als Trader bsw. im Rahmen der normalen kurz- und mittelfristigen Kursentwicklung ist es sinnvoll, ja, notwendig, diese linear darzustellen, um ein gutes Trademanagement leisten zu können.

Schlussbemerkung
Mit Sicherheit gibt es noch viel mehr zu sagen und womöglich auch Kritik an meinen Ausführungen. Da gehe ich gerne in einen gemeinsamen Lern-Diskurs :slight_smile:

6 „Gefällt mir“

Ich stimme dir zu 100% zu und freue mich, dass das mal gesagt wurde! Mir tut das auch immer richtig weh, wenn jemand solche Diagramme wie von dir oben zeigt, wo man nur ganz am Ende einen enormen Anstieg sieht.

Interessant ist im Endeffekt immer nur die relative (prozentuale) Änderung von Kursen, nicht die absolute Änderung. Eine Änderung des Bitcoin Kurses um 1000 $ Mitte letzten Jahres war schon enorm; aktuell ist das die übliche tägliche Schwankung.

Wenn man relative Änderungen betrachten und über einen längeren Zeitraum vergleichen möchte, verwendet man (nicht nur bei Börsenkursen) logarithmische Diagramme. Eine konstante relative Wachstumsrate (exponentielles Wachstum) sieht man im einfach logarithmischen Diagramm dann als Gerade.

1 „Gefällt mir“

Danke für Deine Rückmeldung!

Und auch Deine Erweiterung auf alles, was sich exponentiell verhält, teile ich.

Leider ist uns Menschen das exponentielle Denken und Handeln nicht in die Wiege gelegt und wird auch nirgends wirklich gelehrt (bei Aktienkursen spätestens wäre es dringend notwendig). Meine Tochter muss zwar in der 5. Klasse bereits Potenzen lernen, aber der Lehrer bringt keine Beispiele dafür, welche Bedeutung das im Alltag hat. Ich erzähle ihr dann die Legende von den Reiskörnern auf dem Schachbrett :slight_smile: .

2 „Gefällt mir“